Page 169 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

tam giác vuông cân.m giác vuông cân.
ta
[x + y+x^+y^=4
Câu9. (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực < *
Ịxy(x + l)(y+l)=3m
+V»/-vỏ »v^or»» r»^ -1-
Á oA o
1
= 1, c + d = 6.
Câu 10. (1 điểm) Cho 4 sổ a, b, c, d thoả mãn: a^ + = 1
Chứng minh: c^ + d^ - 2ac - 2bd+l > (3 ^/2 -1 )^.
LỜI GIẢI
Câu 1.
. Tập xác định: D = R \ {1}.
• Sự biến thiên:
lim y = +00 và lirn y = -0 0 nên TCĐ: X = 1

lim y = lim y = -2 nênTCN:y = -2.
X -> -0 0 ->-00 X—►+« +«
X
X—►
1
y'=- < 0, Vx e D.
_ (x -l)^ +00
Bảng biến thiên y
y' - -
y +QO
“00 * -2

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-oo; 1) và (1; +oo).

hoành độ X = -1, suy ra M (-l; 2m -l).
Ta có y' = 3x^ + 6rnx + (m + 1); y'(-l) = 4 - 5m.
Tiếp tuyển d của đồ thị hàm số đã cho tại M (-l; 2m - 1) có phương trình
là: y = (4 - 5m)(x + 1) + 2m - 1.

-BĐĨ- 169