Page 174 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Ịx '* -8x^+ 7 = m x -9 (1)
Ị4x^-16x = m (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
x^ - 8x^ + 7 = (4x^ - 16x)x - 9 <=> 3x‘' - 8x^ - 16 = 0 o X = ±2.
Thay X = ±2 vào (2) thì tính được m = 0. Vậy giá trị cần tìm: m = 0.
Câu 3.
a) Đặt z = X + iy, (x, y e R)
I x^ - 3xy^ = 0
Ta có (x + iy f = i<=> x^ - 3xy^ + i(3x^y - y^) = i <z>
l3 x V -y ' = 1
Do đó: x^ - 3xy^ = 0 o X (x^ - 3y^) == 0 <» X = 0 hay X = ±y V3
Neu X = 0 => y = -1.

Nếu X = ±^Ỉ3y => y = i và X =
2 2

Vậy có 3 số phức z = -i, z = — + — và z = - — ■+1 .
2 2 2 2
b) Điều kiện X ìt -2 và -6 < X < 4.
Phương trình tương đương:
31og2 I X + 2 I - 31og2(4 - x) = 3[1 + logaíx + 6)]
o log2Ĩx + 2 I = log22 + log2(x + 6) + log2(4 - x)
<=> log21 X + 2 I = log2[2(x + 6)(4 - x )]o 1X + 2 I = 2(x + 6)(4 - x)
x + 2 = 2(-x -2 x + 24) 2x" + 5 x -4 6 = 0
o o
X + 2 = -2(-x^ - 2x + 24) .2x^ + 3 x -5 0 = 0
_ - 5 ± V ^ . , -3±ViÕ9
< = > X = - - - - - - - ^ - - - - - - hoặc X = - - - - - - - - - - - - -
4 4
/-u ^ - 5 + V ^ -3-V 4Õ 9
4 4
Câu 4. Đặt t = e’‘ 74e* - 3 + 1 => (t - 1 )^ = - 3e^’‘

=í> i ( t - l ) d t = (2e^’^-e^’‘)dx
3
Khi x = 0= > t = 2;x = ln3=> t = 10
8 -ln 5
Nên I = 1 ^ i ' í í l - i ì d t =
Ì e*N/4e"-3 + l s J t 3 t /

Câu 5. Ta có AB = y f ĩ ĩ . Gọi h là khoảng cách từ c đến AB.
Sabc = — h.AB => Sabc nhỏ nhất <=> h nhỏ nhất.
2

Đường thẳng AB có VTCP u = (1; 3; -1)

174 -BĐT-