Page 173 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 6 (1 điểm)
a) Giải phương trình: cos3x - cos2x + cosx = —.
2
n
b) Tìm số nguyên dương n biết rằng: — -----^ ^ - ... + (-!)"■' - —
2 2 2 2 32
Câu 7 (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có BÃb = 90^ CẬỒ = ẤCB = 60° và
AB = AC = AD = a. Xác định tâm o của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD và tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.
Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hai điểm A(-l 1;
3) và B(9; -7). Một đường thẳng A song song với AB, cắt đưòng tròn đường
kính AB tại C, D. Gọi ĩ, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của c, D lên
đường thẳng AB. Lập phương ừình A biết CDU là hỉnh vuông.
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình: + 5 > 3 - Vx - 2 .
Câu 10. (1 điểm) Cho các số thực dương X, y, z thay đổi thỏa:
xyz = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

p= _______Ể_______+_______________+ ________ ^
^/Õ^HíVx)Õ4ỹV^ ^/(lV ^/ỹ)(l 'í^‘‘Vz) ^/(l+z''^/z)(l +x ‘Vĩ)

LỜI GIẢI
Câu 1.

• Tập xác định: D = R. Hàm số lẻ. +00
Bảng biến thiên: X —oo - 2 2
. Sự biến thiên: y' 0 - 0 +
lim y = - 00, lim y = +00 y +00
x - w « X—M-OŨ -00 ^ -4 ^
y '= - x ^ - 3 , y ’ = 0 « x = ±2.
4
Hàm số đồng biến trên (-oo; -2), (2; +oo),
nghịch biển ừên (-2; 2).
Hàm số đạt cực đại tại (-2; 4), cực tiểu tại (2; -4).

. Đồ thị: y" = —x, y" = 0 Cí> X = 0 nên đồ
2
thị nhận gốc o làm điểm uốn.
Cho y = 0 o X = 0 hoặc X = ±2 Vs .

Câu 2. Đường thẳng y = mx - 9 tiếp xúc với (C); yl= x“^ + 7 khi và chỉ
khi hệ phương trình sau có nghiệm:

-BĐT- 173