Page 177 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 24

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị: y = x"* - 8x^ + 4. Suy ra
đồ thị hàm số: y = x"* - 4x^ - 4x^ + 12x - 1 .
, , , r \ r _ỵ -|- 2
Câu 2. (1 điêm) Viêt phưcmg trình tiêp tuyên của đô thị hàm sô: y = ——— ,
x + 2
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = —X - 8.

Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm môđun của số phức z thoả mãn điều kiện: (2 - i) z - 4 = 0.
b) Giải phưoTig trình: 4’‘ - 2’‘. log2(x+l) = log2 (2x+2).
rc
3 .
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = [----- =—-—dx
sin xcos x
4
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3; 1; 1) và

đường thẳng A: ^ ^ ■ = - . Viết phương trình của mặt cầu có tâm

ở trên đường thẳng A, đi qua A và tiếp xúc với trục Oz.
Câu 6. (1 điểm)
a) Cho sina = —, — < a < 7T. Tính các giá trị lượng giác của góc — .
3 2 2
b) Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập
từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên hai sổ từ tập A. Tính xác suất
để tích hai số được chọn là một số chẵn.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
AB = s c = 2a, AD = SA = a. Mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy.
Chứng minh ASB = 90*^ và tính thể tích khối chóp đã cho theo a.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho elip (E):
— + y"^ = 1 và điêm C(2; 0). Tìm toa đô các điêm A, B năm trên elip (E)
4
sao cho tam giác ABC đều.
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình;
2x^ - 2xy + 3x - 2 y - 1 =
1 I— I— I------------- ’ y ^
y j x + l + y l x - y = s j 2 x - y + 2
Câu 10. (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z. Chứng minh rằng

-BĐT- 177