Page 175 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Ta có c e (d) C(1 + 2t; 2 + 3t; 3 + t)
=í> Ã c = ( 2 t - 4 ; 3 t - 2 ; t ) ^ [u , ÃC] = (6t - 2 ;-3t + 4; -3 t+ 10)
I [ ũ , Ã C ]| = yjò4t^ - 108t + 120 = ^54(t- 1)^ + 66 > y/ẽẽ
B
u ,AC]
h =
u v n
Đẳng thức xảy ra khi t = 1.
>/66
Vậy C(3; 5; 4) là điểm cần tim và minS =

Câu 6.
a) Phương trình: cos3x - cos2x + cosx = —.

Với: cos— = 0 <=> X = 71 + k27ĩ. Khi đó VT = -3, VP = PT vô nghiệm.
2 2

Với co s^ ^ 0, nhân hai vế với 2cos^ ^ 0
2 2
cos3x. 2cos-^ - cos2x. 2cos-^ + cosx. 2cos^ = Ạ .2cos4
2 2 2 2 2

Thu gọn được: cos = 0 < = > x = ^ + k ^ (k G Z).
• 2 7 7
So sánh với điều kiện thì k 3 + 7h; h e z.
Vậy PT có nghiệm x = — + k — , k ;*3 + 7h; h,k 6 z.

b) Đặt P(x) = (x + 1)" (1)
Ta có P(x) = c° + c;,x + + ... + c>" (2)

Từ (2), ta có P'(x) = c;, + 2C^x + 3C^x'* + ... + nC > "-'
1 2C! 3C: n-i nc;:
S u y ra :F (-^ )= C :,- 2

Do đó: ^ - ^ + ^ - . . . + ( - l ) " - '^ = - P '( - - )
2 2^ 2® 2" 2 2
Mặt khác, từ (1) lấy đạo hàm 2 vế:
P'(x) = n(x + 1)"-' suy ra P '(-^ ) =

nên —.n(—)" ' = — <=> 2" =32 <=> n = 5. Vây giá tri cần tìm là n = 5.
2 2 32
Câu 7. Ta có BD = aV2 ; BC = CD = a = 2 nên ẽCD = 90°.
Gọi o là trung điểm của BD

-BĐT- 175