Page 172 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

H ệđãchotóa,àrf.: W + v = 4 ^ | v = 4 - u ^ v = 4 - u
[uv = 3m [uv = 3m [-u’^ + 4u = 3m (*)

Vì V > - — 4 - u > - — u < —
4 4 4
1 17
Hê đã cho có nghiêm <=> (*) có nghiêm u e ]
4 4
Xét hàm số f(u) = -u^ + 4u, u 6
4 4
Ta có f'(u) = -2u + 4, f'(u) = 0 <=> u = 2
Lập bảng biến thiên thì yêu cầu bài toán thoả mãn khi và chi khi:
17 . -17 4
16 48 3
Câu 10. Ta có: a^ + b^ = 1 nên M(a; b) thuộc đường tròn (C);x^ + = 1, R = 1
Vì c + d = 6 nênN(c; d) thuộc đường thẳng A:x + y - 6 = 0
MN^ (c - a f + (b - d)^
= c^ + d^ + a^ + b - 2ac - 2bd = c^ + d^ - 2ac - 2bd + 1
Vì M 6 (C), N e A => MN + OM > ON > d(0, A)

^ M N + 1 > =3^/2
V2
=> MN^ > (3 ^Í2 - 1 Ý: (đpcm)

ĐE SO 23

Câu 1. (1 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = — x^ - 3x.

Câu 2. (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
y = mx - 9 tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm sổ: y = x“^ - 8x^ + 7.
C âu3. (Iđiệm )
a) Tìm số phức z thỏa mẩn điều kiện = i.

b) Giải phương trình: — log2(x + 3)^ - log2(4 - x)^ = 3[1 + log2(x + 6)].
2
, '"r (2i 2x>
(2e^’‘ -e " ’')dx
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = 1 —
0 ‘>/46* - 3 +1
^-1 Ạ__ ^ Z-1 .4 -tẬ __ \ 'T '___ _
Câu 5 (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(5; 4; 3);
B(6; 7; 2) và đường thẳng (d): = —— - - - — - . Tìm toạ độ điểm c
2 3 1
thuộc d sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.

172 -BĐT-