Page 170 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Tiếp tuyến d đi qua A(1; 2) khi và chi khi

2 = (4 - 5m)2 + 2m - 1 <=í> m = — . Vậy giá trị cần tìm: m = — .
8 8
Câu 3.

a) Giả sừ: X + yi, (x, y e R) là căn bậc hai của z = 17 + 20 V2 i:
Ta có (x + yi)^ = 17 + 20 V2 i
<íí> x ^ -y - 17 + 2 (x y -lo V 2 )i = 0
íx ^ -y ^ -1 7 = 0 x = 5,y^2s/2
Ịxy-lO N /2-O [x = -5,y = -2V2
Vậy z có hai căn bậc hai là 5 + 2 >/2 i, -5 - 2 V2 i.
b) Điều kiên I ^ ^ \
[x^O

Vì ta có: log, Vx + 3 > log„ yỈ2 >0 nên B P T -------V ■ i < ------ -------
^ ^ log,^^^^3 iog2(x + i)
[log2(x + l)> 0
[log2(x + l) <log2 Vx + 3

íx + 1 > 1 x > 0 Ịx>0
+ 1>1
Cí> <=>0<x< 1.
+ l<V x + 3 x ^ + x - 2 < 0 l - 2 < x < l
Vậy nghiệm của BPT là 0 < X < 1.
Câu 4. Đặt t = 1 + cos X => dt = 2cosx(-sinx)dx = -sin2xdx

Đổi cân: x = 0 = > t = 2 ;x = — = > t= l
2
ít
2 1 2
Do đó I = Ịsin 2x ln(l + cos^ x)dx = - ịln tdt = |ln td t.
0 2 1
_ dt 2 2
Ị u = In t
^ ~ t . Tacó; Ịlntdt = tlntị^ - Jldt = 21n2-l.
I dv = dt
= t 1 1
Câu 5. Ta có ABCD là hình bình hành nên:
Xq - 2 = 0 Xc =2
BC = AD <=> <y c - l = - l o y^ = 0 . Do đó: C(2; 0; 2)
Zf. - 2 = 0 Zp - 2

Và AA' = BB’ = DD' = CC = (2; 5; -7)
Suy ra A'(3; 5; - 6), B'(4; 6; 5), D'(3; 4; - 6).
Câu 6.

170 -BĐT-