Page 182 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

I------^ ---------- X * ------------- 1
ĐE SO 25
• ’ ' ' ' X "1“ 2
Câu 1. (1 điêm) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô: y = — -—
" ■ 2x + 3
Câu 2. (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = cos^2x - sinxcosx + 4.
Câu 3. (1 điểm)
a) Giải phưcmg trình nghiệm phức; (iz - l)(z + 3i)(z - 2 + 3i) = 0.
b) Giải hệ phưong trình:
Í2(x^ + 2x -y -l)= ::x ^(y + l)
(x, y G R).
1 y^ + 4x +1 + ln(y^ + 2x) = 0

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I
J Y

Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC có cạnh
bàng và c ở ừên đường thẳng d: — = ^ . Tìm tọa độ đửih c, biết

các đỉnh A, B ở trên trục Oz.
Câu 6. (1 điểm)

a) Giải phưong trình: cosx(l + 2 ^ sin2x) = cos3x - 4cos( — - 2x).
2
b) Trong kì thi tuyển sinh, trường A có 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ
cùng đỗ vào khoa X của một trường Đại học. số sinh viên đó vào
khoa X được chia ngẫu nhiên thành 4 lớp. Tính xác xuất để có một
lớp có đúng 2 nam và 1 nữ của trường A.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam
giác vuông tại A. Khoảng cách từ AA' đến (BCB'C) bằng a, khoảng cách
từ C đến (ABC) bằng b và góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) là
cp. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C theo q>, a và b.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và
đường thẳng A: 3x - 4y + 4 = 0. Tìm trên A, tọa độ hai điểm A và B, biết
' ’ f 5 ^
A, B đôi xứng nhau qua điêm I 2; — và diện tích tam giác ABC băng 15.
V 2 j

Câu 9. (1 điểm) Giải bất phưong trình: -v/2x^ +X - 1 - Vx- 1 < X.
Câu 10. (1 điểm) Cho ba số thực X, y, z e [1; 3]. Tìm giá trị nhỏ nhất của
U - ' ' D - 36x 2y z
biêu thức p = + — + — .
yz zx xy

182 -BĐT-