Page 187 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

V638
cho tam giác AEB cân tại E và có diện tích bằng
Câu 6 . (1 điểm)
2 sin a - ta n a
a) Cho tana - 3cota = 2 v à 7 i < a < — . Tính: T = — ------ —— .
2 cosa + cota

b) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức 1 X 7
vx
biết ràng n là số nguyên dưcmg thỏa mãn hệ thức

Câu 7. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện vuông góc vói
nhau từng đôi một. Chứng minh: AB^ + CD^ = AD^ + BC^ và trong bốn mặt
của tứ diện ABCD có ít nhất một mặt là tam giác có 3 góc đều là góc nhọn.
Câu 8 . (1 điểm) Trên mặt phắng toạ độ Oxy, cho điểm 1(2; 1) và đường
thẳng A|: X - y + 1 = 0, A2 ; 7x - y - 5 = 0. Viết phương trình đường
thẳng A đi qua I sao cho hình phẳng được giới hạn bởi ba đường thắng
Ai, A2 và A là một tam giác cân có đáy ở trên A.
íxy = x + 7y + l
Câu 9. (1 diêm) Giải hê phương trình; ( "
Ị x y = 1 0 y '-1
Câu 10. (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức;
(a"b‘’c=)^[a ^ + b ^ + c ^ > 27 với a, b, c> 0.

LỜI GIẢI
Câu 1.
Hàm số: y = x^ - 3x^.
• Tập xác định; D = R
• Sự biến thiên: lim y = - 00; lim y = +00
X —* —c c X ^ + c c
y' = 3x^ - 6 x, y' = 0 <=> X = 0 hoặc X = 2.
Bảng biến thiên; X

nghịch biến trên (0 ,2 )
và có điểm CĐ(0; 0), CT(2; -4)
.Đ ồ thị y" = 6 x - 6 ,y" = 0 « x = 1 .
Tâm đối xứng lag điểm uốn 1(1; -2)
Câu 2.
Tập xác định D = R.
y' = -x^ + 3mx = -x(x^ - 3m)

-BĐT- 187