Page 189 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Vậy diện tích; s = ln2 - — (đvdt).

Câu 5. Gọi E(0; y; z) và H(1; 1; 0) là trung điểm AB.
Ta có: ÃB = (-4; 6; - 8), ẼH = (]; 1 - y; -z).
^/6ã 8
Tam giác EAB cân tại E và có diện tích bằng nên

EH.AB = 0 4z - 3y + 1 = 0
2S ^ ' 22
EH 1 + (1 - y)^ + =
AB
5 11 -9,
Giải hê phương trình trên, ta đươc: (y;z)= (—;!);
3 75 25
(
i 5 1 11 9 "
Vậy E 0; - ; l hoặc E 0; -
l 3 ’ J ‘ 7 5 ’ ”
Câu 6.
3 t ĩ
a) Vì 7Ĩ < a < — nên cosa < 0, sina < 0 và tana > 0. Ta có;
o
tana - 3cota = 2 <=> tana ■ - 2 = 0 <=> tan^a - 2tana - 3 = 0
tana
Vì tana > 0 nên chọn tana = 3.
1 _ 1 -1
Ta có cos a = cosa = —F = , sina
1 + tan ^a 10 n/ĨÕ Vĩõ
-6 -3
2 s i n a - t a n a _ yịĩõ V ĩ ũ + 2
Do đó T = = -9.
cosa + cota -1 ^/ĨÕ -3

Vậy T = -9(16 + 5VĨÕ).
2n+l
b) Dùng khai triển; 2^"^ '= (1 + 1)^"^ ' ik
'2n+l
k=0
và hệ số Cgn+I = C2n+| với k = n + 1,.., 2n + 1

thì được: + = 2^" - 1
1= 10.
Theo giả thiết, suy ra n = 10.
f ỴO 1 0 / 1 1 0
1 7
Khai triển: ~ + X = Ẽ c ; , U (x’r = x c x ' " - “
} k=0 y k=0
Chọn k sao cho: 1 Ik - 40 = 37 <=> k = 7.
Vậy hệ số của là .

-EĐT- 189