Page 194 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Vậy mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu bài toán là mặt phẳng qua A và
vuông góc với AH. AH = (-7; -1; 5) => (P): 7x + y - 5z - 77 = 0
Câu 6.
a) Điều kiện sin2x ^ 1.
PT <=> cos^x + 2sinxcosx + 3sin^x + 1)42 sinx = sin2x - 1

o 1 + cos2x + 2sin2x + 3 - 3cos2x + 642 sinx = 2sin2x - 2
-2cos2x + 6 V2 sinx + 6 = 0 <=> -1(1 - 2sin^x) + 3 4 2 sinx + 3 = 0
<=> 2sin^x + 3 4 2 sinx + 2 = 0

s i n x = -42(VN) X = + k27t
4
5n
s i n X = — ^ = s i n ( - —) + k27i(VN)
2 4 T
n
Vây nghiêm của phưong trình là X = + k2n (k e Z).
4
b) Tập giá trị của X = { 1; 2; 3; 4}.
Các xác suất .thành phần:

Cị _ 7
P(X =1) =
c!o 10
cị cị _7_
P(X = 2) =
cỉo 'c ’ 30
Cỉ c.‘ (
Cỉo 'c ^ c 120
Cỉ (
P(X = 4) =
c!o ' C ị c
Vậy bảng phân bổ xác suất của X:
X 1 2 3 4
7 7 7 1
p
10 30 120 120

Câu 7. Hạ SO ± (ABC) => o là tâm của tam giác ABC
Gọi M là trung điểm AB
Ta có AB 1 OM => AB ISM => = 45'’.

Mà OM = ^ . a ^ = —— = so- ì4ẽ
3 2 6
1 aVs a^Vs a^
=> '^s.abc —
24

194 -BĐĨ-