Page 198 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

3
Chia 2 vế cho 5‘ > O.Ta có: +
v5y V^y
í a \
4
Xét f(t) = + thì f nghịch biến trên (0; + 00)
v5y v5y
Khi t = 2 => f(2) = 1 nên t = 2 là nghiệm PT
Khi t > 2 ^ f(t) < f(2) = 1: VN
Khi t < 2 => fặ) > f(2) = 1: VN
Vậy nghiệm của PT là X = 3^ = 9.
n
sin xdx
Câu 4. Ta có I = Ị
J 1 + sin 2x
7T Tt
_ ‘‘ị- sin xdx _ 1 Vcos X + sin x) - (cos X - sin x) ^
' (sin X + cos x)^ 2^ (sinx + cosx)^
7C 7T Tt
_ 1 v dx 1 ‘‘rd(sin X + cos x) _ 1 V dx 1 ^ (s in x + cos x)

2 Jsinx + cosx 2 J (sinx + cosx)''^ 2'^ o s in (x + ” ) 2 J (sinX + cosxf

:d[cos(x + ^)l :
_ 1 r L 4 J 1 fd(sin X + cos x)
1 Vd(sin X + cos x)
4
I \
71.
o .
^
J r c i n Y 4 - r n c
9 . / õ J
^ '/^ Ìc o s ^ íx + ^ -l 2 J(sinx + cosx)^
4
n
- 1 W 1 ỉã\ 2-\/2
In tan(^ + —) = ~ \ n ( ĩ + y l 2 ) ------
2V2 2 8 2(sin X + cos x) 2V2 4
Câu 5. Gọi I là tâm mặt cầu, ta có I 6 A I(t; -t; t)
Dc đó: OI --= d(I, (P)) <=> ^ /3 t^ = o 3 |t | - |t + l |.
v 3
o _ 1 _ 1
Suy ra; t = và t = ^ .
4 2
Khi t = thì I Ị L _ i ì v à R = ^
4 4 4 4) 4
2 2
( í l ì í l ì
Vậy mặt cầu: X + — + +
^ 4 ^ l 4 j l 4 j 16
2^ 1
Khi t = - thì I và R
2 2 ’ 2 2

198 -BĐT-