Page 202 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Ta có y' = < 0, Vx e D.
( x - 2)“
-co 2 +00
X
y' - -
y 2 +CO
-00 k. 2
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác
định (-00; 2), (2; + 00).
. Đồ thị: Tâm đối xứng là giao điểm 2 tiệm
cận 1(2; 2).
1
Cho X = 0 y = - - |, y = o X =
2
Câu 2.
Gọi M(xo; Ỵo) là điểm cố định của các đồ thị (Cm):
1 5 1
Vo - 4-x^ -m x^ -3mx„ , Vm <=>yo=-m(xf +3x ) + 4-

x„ + 3x„ = 0 0, y . = f
Cí> s _ 1 3 55
-32
3 "“ 3 Xo = -3- Yo

Vậy các đồ thị đi qua 2 điểm cố định: M| ( r . 0 ;-T r và M2 ( r. - 3 2 ^
3;
V 3 J 1 3 )
Câu 3.
a) PT:(z + i- 2 ) [ z ^ - ( 2 + i)z + 7 i - l ] = 0
<=> z = 2 - i hoặc z^ - (2 + i)z + 7i - 1 = 0.
Phưorng trình bậc hai có biệt thức:
A = (2 + i)^ — 4 (7Ĩ-1) = 7 - 24i = (4 - 3i)^ nên A có các căn bậc hai là
±(4 - 3i).Từ đó giải cho 2 nghiệm z = 3 - i, z = -1 + 2i
Vậy phưong trình cho có 3 nghiệm: z = 2 -i, z = 3-i, z= -1 + 2i
b) Điều kiện: y > -2 , y ^ - l ; - 4 < x < l ; x 5-t0
|21ogi_^(-xy-2x + y + 2) + log2^y(x^ -2 x + l) = 6
Ịlog,_^ (y + 5) - log2^y (x + 4) = 1

Biến đổi phưong trình đầu thành logi_x(2 + y) + log2+y(l - x) = 2
logi_x(2 + y) = 1 <=> y = -X - 1
Thay vào phưomg trình thứ hai của hệ: logi-x(4 - x) - logi-x(x + 4) = 1
_ 4 -x ,
<=í> - — = l - x <=> x = - 2 =>y = l.
4 + x
Vậy hệ có nghiệm (-2; 1).

202 -BĐT-