Page 205 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

= gl-vl + gl^y-l + 3|2-y| _ Ậ2[(x + y ý - x y ]

|2y+x|+|2x + y|
> + 2.3 2 _ ựi2[(x + y)^ -xy]

3|x+y|
>3l*“^l+2.3 2 -2^/3|x + y|.
Đặt t = |x + y| > 0, xét f(t) = 2 . ( S f ' - 2^/3t

f (t) = 2.3(V3)®^ln^/3 - 2V3 = 2 S ( y Í 3 . ( S f lu >/3 - 1) > 0
^ f đồng biến trên [0; + co) => f(t) > f(0) = 2
Mà > 3° = 1 nên p > 3'’ + 2 = 3, dấu “=” xảy ra<íí>x = y = z = 0.
Vậy min p = 3.

ĐE SO 30

Câu 1. (1 điểm)
Khao sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x^ - 3x^ + 2.
Câu 2. (1 điểm)
' ' X “ 3 '
Chứng minh đô thi (C) của hàm sô: y = ---- có tâm đôi xứng
9. — V x
2 -
Câu 3. (1 điểm)
6
a) Cho số phức z thỏa mãn z^ - 6z + 13 = 0. Tính z + ——
z + i
í n \
b) Giải phương trình: sin 3x = ln(cos3x) - ln(sin3x).

Câu 4. (1 điểm) Tìm nguyên hàm: |(1 +e*)^e^’‘dx .

Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P)
X - - t
chứa đường thẳng d: y = -1 + 2t và hợp với mặt phang (Q):
z = 2 + t
2 x - y - 2 z - 2 = 0 một góc bé nhất.
Câu 6. (1 điểm)
a) Xét dang tam giác ABC thỏa mãn = 2cos A.
sin B

b) Tìm số hạng không chứa X trong khai triển biểu thức p = - + 3x^

-BĐT- 205