Page 210 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 10, Không mất tính tổng quát, già sử; d = max{a, b, c, d}.
Ta có các trường hợp;
T H l : a ^ + b ^ + c ^ < 0 =í> ^ a ^ + b ^ + c ^ + d ^ ^d<\/a^ + b^+c^+d^
c
TH2: a^ + b^ + c^ > 0 = » d > 0 v à l 4 Ị - ^ + > 1
v d /

nên +b® +c''^ +d^ =d? 1 +
\^J v d y
3 3
a í n Ỹ
< d j l + - ì + í ^ ì 4 < d , 1 +
. d . . d . l d j v d y vuy v d y
= Va^ +b^ +c^ +d^.
Dấu bằng khi (a, b, c, d) = (0; 0; 0; t) (t > 0) và các hoán vị.

ĐÊ SÔ 31

X - 3
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
x + 1
Câu 2. (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x^ + x^ - 8x + 16 với X > 0.
Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm môđun của số phức: w = 3 - zi + z, biết số phức z thỏa mãn:
(1 + i) z - 1 - 3i = 0.
b) Giải bất phưcmg trình logx2 > log2x2.

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = —2) In X + X
Ị* x(l + In x)
Câu 5. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có: A(2; 1; -1), B(3; 0; 1),
C(2; -1; 3) và D thuộc trục Oy. Biết V abcd = 5, tìm toạ độ đỉnh D.
Câu 6.(1 điểm)
a) Giải phưcmg trình: 3tan^x + 2V2 cos^x = (2 + 3\/2 )sinx.
b) Từ một hộp đựng ba quả cầu màu đỏ và bốn quả cầu màu vàng, lấy
ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để hai quả được chọn
cùng màu.
Câu 7. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân
đỉnh C; đường thăng BC' tạo với mặt phẳng (ABB'A') góc 60° và AB =
AA' = a. Gọi M, N, p lần lượt là trung điểm của BB', CC, BC và Q là một điểm

ừên cạnh AB sao cho BQ =—. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
và chứng minh mặt phẳng (MAC) vuông góc với mặt phẳng (NPQ).

210 -SĐT-