Page 206 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

' ' 2 2^ 2" ™ 121
biêt n là sô nguyên dương thỏa mãn C Í+ -ơ + ^ C ? + ... + —— Q = — -
2 3 n+1 n+1
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = a, sc = 2a và
ASB = 60°, BSC = 90°, CSA = 120°. Gọi M là trung điểm của sc.
Chứng minh tam giác ABM vuông và tính theo a thể tích của khối chóp
S.ABC.
Câu 8. (1 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua
hai điểm A(l; 1), B(0; 2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C): x^ + y -
lO x- 10y + 34 = 0.

. . ị , . , , , (x+Vx^ + i)(y+\/y^ + 1)=1
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình; -'V \ J
^|x + 2+^Jy + 2=^Í6
Câu 10. (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số thực. Chứng minh bất đẳng thức:
V ã^Tb^Vc^~+^ < Vã^"+"b^Tc^Td^.

LỜI GIẢI
Câu 1.
Hàm số: y = x^ - 3x^ + 2.
. Tập xác định: D = R
. Sự biến thiên:
lim y = - 00; lim y = +00

Bảng biến thiên: + 00
X — 00 0 2
y ’ + 0 - 0 +
y r 2 ' + «
—<o -2

Hàm số đồng biến trên (-oo; 0) và (2; +oo),
hàm số nghịch biến trên (0; 2)
Hàm số đạt cực đại tại X = 0, ycĐ = 2
và đạt cực tiểu tại X = 2, ycT = -2.
. Đồ thị: ỵ” = 6x - 6; y” = 0 o X = 1
nên tâm đổi xứng là điểm uốn 1(1 ;0)
Câu 2.
Tập xác định D = R \ {2}.
lini y = - 00, lim y = + 00 nên đuờng thẳng X = 2 là tiệm cận đủng.
X-+2"
lim y = -1 nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang

Giao điểm của hai tiệm cận là 1(2; -1).
Áp dụng công thức chuyển hệ bằng phép tịnh tiến vectơ

206 -BĐT-