Page 209 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Do đó hình chiếu của s lên mp(ABM)
là trung điểm H cạnh AM

Vs abm= Ì a B. BM. S H = 4 ^
6 12

Vậy thể tích: Vs.ABc = 2Vs.ABM =

Câu 8. Đường tròn (C) có tâm S(5; 5) và bán kính R = 4.
Giả sử (C) cần tìm có tâm I(a; b), bán kính r.
=> Phưong trình (C) có dạng:
( x - a ) ' + ( y - b ) ' = r''
Vì B(0; 2) e (C)
nên a^ + b^ - 4b + 4 = r^
Mặt khác, I thuộc đường trung trực của AB có phưong trình X - y + 1 = 0
nên a - b + 1 = 0 (2)
Ta có (C) tiếp xúc ngoài với (C)
r + 4 = IS = V (a-5)" + ( b - 5 f (3)
Giải hệ gồm (l), (2), (3)
( 3 ) « r ^ + 8r + 1 6 = a ^ + b ^ - l O a - l O b + 5 0
o a ^ + b ^ - 4 b + 4 + 8r + 1 6 = a ^ + b ^ - l O a - l O b + 5 0
< » 5 a + 3 b = 1 5 - 4 r ( 4 )
3 1 _ 3 - r
a = ------ r = -------
2 2 2
Từ (2), thay b = a + 1 vào (4), rút ra:
b - - - i
~ 2 2
Thay lại vào (1), rút gọn ta được: r^ + 4 r - 5 = 0 = > r = l , t ừ đ ó a = l , b = 2
Vậy phưcmg trình đường tròn (C) là: (x - 1)^ + (y - 2)^ = 1.
Câu 9. Điều kiện: X > -2, y > -2.
Ta có: -Jy^ + 1 - y ít 0 nên PT đầu tưong đưcmg với

X + = -y/ỹ^n - y (1)
Ta có: Vx^ + 1 - X ít 0 nên PT đầu tưomg đưong với

y + x/ỹ^^"+T = -v/x^ + 1 - X (2)
Cộng (1) và (2) thì X + y = -X - y <=> y = -X.
Thế vào PT sau ta có: Vx + 2 + V2 -X = n/Õ 2 + V 4 - x ^ = 3 o X = ±sÍ3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: ( Vs ; - ^/3 ) và (-

-BĐT- 209