Page 213 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Chọn: sinx = « X = — + k2n ; x = — + k27t .
2 4 4
Vậy nghiệm X = - + k2;ĩ; X = — + k27t; X = — + k27i; X = — + k27i, k e z.
6 6 4 4
b) Ta có số phần tử của không gian mẫu là = 2 1 .
Gọi A là biến cố cần tìm, để chọn để hai quả được chọn cùng màu có 2
trường hợp chọn cả 2 cầu đỏ hoặc cả 2 cầu vàng.
Do đó n(A) = I Q a I = +C^ = 9.
' ' 9 3
Vậy: xác suât cân tìm là P(A) = -— = -3 .
21 7
Câu 7. Gọi H là trung điểm A'B' thì CH ± (ABA'B') và HBC' là góc giữa
r > A
/ A
i r > » \
T u n n I _ z: a O
BC và (ABA'B') nên HBC' = 60 .
BH = — : CH = BH.tanóO'’ =
a^^ỉĨ5 _ „ a^ựĨ5
=> v = -
4 4
Ta có AM 1 BH => AM 1 (BHC) => AM 1 BC => AM 1 PN.
Gọi K là trung điểm AB thì C K 1 (ABAB') => PQ ± (ABAB') ^ PQ1 AM
Vậy (ACM) 1 (PQN).
Câu 8. Gọi I và J lần lượt là chân của phân giác trong và ngoài của góc A
trong tam giác ABC.
Ta có: = = với AB = V25 + 100 =5^/5 ;
IC JC AC
IB JB 5
AC = n/9 + 36 = 3V5 . Nên — = — = -
IC JC 3

X b - N = - 3 ( x c - N ) X j = l
Ta có: IB = -- IC « < ! < = > s 5-
yi
y B - y i = - ^ ( y c - y i ) '2

Vậy điểm 1(1; — ).

= | ( X c - X j )
x , = 1 6
Tacó: J B = - J C « o ■’ Vây điểm J( 16; 5).
3 y j = 5
y B - y j = 3 (.vc-yj)

Câu 9. Phương trình; 1 Ox^ - 9x - 8x'J2x'^ -3 x +1 +3 = 0.

Điều kiện: 2x^ 3 x + l > 0 < = > x < — hoặc X > 1.
2
-BĐT-2ÌĨ