Page 212 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

[x + y - l = 0 ]x = 2 .
< o . Suy ra z = 2 - 1
ì x - y - 3 = 0 Ị y = - 1

Ta có w = 3 - zi + z = 3 - (2 - i)i + 2 + i = 4 - i. Vậy |w| = VĨ7 .
Í x > 0 ;x?í:l ^ 1 ,
b) Điêu kiện: < ' _ o x > 0, X —và X 5^ 1
[2x > 0;2x ^ l 2
Đặt t = logix, ta có; bất phưcmg trình logx2 > log2x2

- > —ỉ— o — -— > 0 o t(t + 1) > 0 <=> t < -1 hoặc 0 < t.
<=> - >
t t + 1 t ( t 4* 1)
Do đó log2X < -1 hoãc 0 < log2X. Vậy nghiệm BPT là 0 < X < — hoặc X > 1
2

'r d x - 2 'f - iíi^ d x = e - l - 2 A
Ị x(l + In x) Ị Ị x(ln X 4-1)
............................. 1 .
Đặt t = Inx + 1 ^ dt = — dx
X

Khi x = l = > t = l ; x = e = > t = 2. A = Ịt^ d t = 1 - l n 2
ỉ í
D o đ ó I = e - 3 + 2 1 n 2 .
Câu 5. Gọi D(0; y; 0) thuộc trục Oy. Ta có:
ẶB = ^ ; -1; 2), ÃD = (-2; y - 1; 1), Ã c = (0; -2; 4)

=> [ A B , A C ] = ( 0 ;^ ;- 2 )
^ [ Ã B , ÃC]ÃD = -4 (y - l ) - 2 = -4y + 2.
Theo giả thiết Vabcd = 5 — 1 [ A B, AC ] AD I = 5

I - 4y + 2 I = 30 Cí> y = -7; y = 8
Vậy có 2 điểm D trên trục Oy: (0; -7; 0) và (0; 8; 0).
Câu 6.
a) Điều kiện: cosx 0.
PT: 3tan^x + 2\Í2 c o s \ = (2 + 3\f2 )sinx

<=> 3(tan^x - \[2 sinx) + 2(yÍ2 c o s\ - sinx) = 0
^ 3-^HLĩ_(sin X - V2 cos^ x) + 2(\j2 cos^ X - sin x) = 0
cos^ X
» (2cos^x - 3sinx)( V2 cos^x - sinx) = 0.
Xét: 2cos^x - 3sinx = 0 » 2sin^x + 3sinx - 2 = 0

Chọn: s i n x = ị - o x = ^ + k2x ; X = - ^ + k27i:
2 6 6
Và \Ỉ2 cos^x - sinx = 0 a/2 sin^x + sinx - \Ỉ2 - 0

212 -BĐT-