Page 217 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

a) Phương trình: + 4iz - 13 = 0 có A = 16p + 52 = 36.
Hai nghiệm phức cùa phương trình đã cho là:zi = -3 - 2i; Z2 = 3 - 2i
Từ đó |z,|+ |z2| = VĨ3 + VĨ3 = 2VĨ3 .

, x ^ - 1 3 x + 40
> 0
b) Hệ bất phương trình: X - X - 6
log^Cx + 2) < 3

Giải bất phương trình thứ nhất: S| = (-00; -2) u (3; 5] u (8; +00).
Giải bât phương trình thứ hai: S2 = (-2; 6].
Tập nghiệm s = (3; 5]
Suy ra nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình là 5.
TT
I _ sinx.cosxdx
Câu 4. Ta CÓI = --------- ,
J __2 .. A __ 2 ..
õ COS^ COS^ X
Đặt t - V4 -cos^ X => cos^x = 4 - t^

Khi X = 0 thì t = ^/3 , X = — thì t = ----- .
3 2
_ sinx.cosxdx
Ta có dt = — . — - . . . r-
v 4 -cos^ X

K h i đ ó l = ^ _ d t = i K ^ + — d t
j 4 - t ^ 4 j U - t 2 + t
v/Ĩ5
_ 1, 2 + t 2 i ( 4 + ^/Ĩ5 2 + ^/3^ 1 , 4 + n/Ĩ5
= — I n -------- = — I n ------- -7= - l n = — I n - - - - - - -
4 2 - t ^ 4^ 4 - V 4 - V Ĩ 5 Ĩ 5 2 - V 3 2 2 + Vs
X = 4 - 3t
Câu 5. PT đưòng AC là (d|): y = 1 + 4t có VTCP U j = (-3; 4; 1) .
z = 4 + t

x - 3 - 2 k
PT đường BD là (d2): y = 3 - 2k có VTCP Ũ2 = (-2; -2; 0).
z = 1
Gọi đường vuông góc chung là (A) qua E thuộc d|, F thuộc d2:
E(4 - 3t; 1 + 4t; 4 + t); F(3 - 2k; 3 - 2k; 1)
FẼ = (1 - 3t + 2k; -2 + 4t + 2k; 3 + t).

-B Đ T-2M