Page 222 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

3b + c 0 ^ |b 6 ^ ^ = g + ỊQị Y^y 1^1 = ^10^ + 6^ = 2V34
Ì 6 - b = 0 ì c = 10 ^ '
b) Phương trình: 27' + 12' = 2.8'.
^ 27^' ^1 2 ^
Chia 2 vế cho 8' > 0 thì PT: = 2
V 8 y V o y
7 3 V
- 2 = 0 . Đặt t ^ t > 0.
v2y v2y
PT: c + t - 2 = 0 (t - l)(r + t + 2) = O o t = 1.
Vậy nghiệm phương trình: X = 0.
X + X - 1 V Ị—2 7 xe
Câu 4. Ta có f(x) = = \/x^ - l.e + : ( V x ^ - l . e * ) '
Vx^ - 1 Vx"
x + x - 1
Vậy nguyên hàm của f(x)= e' là F(x) = \/x^ - l.e’' + c .
Vx^ - 1
Câu 5. Gọi A là giao điểm của d và (P) thì A(2 - 1; 3t; 1 - 7t). g ^
Thế toạ độ vào (P) thì t = 1 nên A(1; 3; - 6).
Đường thẳng d đi qua B(2; 0; 1).
H
Ta tìm hình chiếu H của B lên (P). /
Phương trình đường thẳng qua B, vuông góc
v ớ i ( P ) c ó :
x = 2 + t '
VTCP ủ = np = ( 1 ; 2 ; 1 ) : y = 2 t ' .
z - l + v
1 . . / 5
Thế X, y, z vào (P) thì được t' = - — nên H
3 , 3 ’ 3 ’ 3
1
Do đó điểm đối xứng B qua (P) là B'
3 ’ 3
_ _ _ — r* í ^ —13
Đưòmg thẳng d' có VTCP AB' = hay (1; -13; 19) nên có
1 3 3 3
x - l _ y - 3 _ z + 6
phương trình
1 - 1 3 1 9
Câu 6.
a) PT: 2cos2xsinx - 2 y / 3 sin2xsinx + cos2x - ^/3 sin2x = 0
(1 + 2sinx)(cos2x - y Í 3 sin2x) = 0.
Xét 1 + 2sinx = 0 <íí> sinx =

222 -BĐT-