Page 225 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

| x = y
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi -Ị “ <=> X = y = 1.
lxy = l
' 1 4 z 4
Ap dụng thì ta có: p > — -— + -----— - = —— + ----- -— -
1 + xy 3(1 + z)^ 1 + z 3(1 + z f
' z 4
Xét hàm sô f(z) = —— + ------— - trên (0; +oo)
l + z 3(1+ z)®

X 1 4 (z -l)(z + 3)
(z +1)" (1 + zý (1 + zY
f'(z) = 0 <=> z = 1
Bảng biến thiên X 0 1 —00
y' - 0 +
lfí V
y
^ 2 z
“
2 ' ’ ^ . í [x = y = l
Suy ra p > —. Dâu đăng thức xảy ra khi j
z = 1
, 3
«> X = y = z = 1 hay a = b = c. Vậy giá trị nhỏ nhât của p là —.
2

I------^ ------------- 1
ĐE SO 34

x + 2
Câu 1.(1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
x + 1
Câu 2. (1 điểm) Xác định m để hàm số: y = - ix ^ + (m - l)x^ + (m + 3)x - 4

đồng biến trên khoảng (0; 3).
Câu 3. (1 điểm)
a) Giải phưong trình nghiệm phức: z^ - 8 = 0.

b) Giải phương trình 4 " ^ '^ -5 .2 " -'^ '^ =6.
b) Giải phương trình
-5.2’''*^''’^ '' =6.
Tí
4 2
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = [--------— f ------- dx.
1
^
3
i sin x.sm x + —
B ^ 4
Câu5.(l điểm )Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A: -
1 2 3
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A và tiếp xúc với mặt
cầu (S) có tâm là gốc tọa độ o và bán kính bầng 1.
Câu 6. (1 điểm)
a) Không dùng máy tính, tính: A = cos20°.cos40°.cos80“

-BĐT- 225