Page 227 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

íy'(0) = m + 3 ^ 0 ^ 12
_ <=> -i
[y'(3) = 7 m - 1 2 ^ 0
7
12
'
Vậy giá trị cân tìm: m > — .
Câu 3.
a) Ta có: - 8 = 0 Cí> (z -2) (z^ + 2z + 4) = 0
o z = 2 hay z^ + 2z + 4 = 0.
Phưong trình bậc hai z^ + 2z + 4 = 0 có A' = 1-4 = -3 = 3i^ nên có các
căn bậc hai là ± i ^/3 .
Vậy phưcmg trình cho có 3 nghiệm phức: z = 2; z = -1 ± i Vs .

b) Đặt t = 2 * " '^ , t > 0 thì PT: 4 * ^ '^ -5 .2 * -'" '^ - 6 o t ^ - - t = 6
2
o 2t^ - 5t - 12 = 0. Chọn nghiệm t = 4.
Do đó: X + n/x^ - 2 = 2 o Vx^ - 2 = 2 - X

< = > 2 - x > 0 v à x ^ - 2 = 4 - 4 x + x ^ < = > x < 2 v à x = ậ <=>x = -ậ.
2 2
3
Vây phưong trình cho có nghiêm X = —.
2
Hy
Câu 4. Đặt t = cotx => dt = — ^
sin^ X
7T

K h i x - - ^ ^ t = V ^ ; x = ^ ^ t = l ^ l 4 _____ dx
£sin x.sin X X + —
6 4

dt = V2 Í2 Vã + ln ^ ^ '^ ì
1 + t J 1 2 J

Câu 5, A qua A(0; >/3 ; 0) và có VTCP a = (1; 2; 3).
Gọi n = (A; B; C) õ là VTPT của (P).
(P): Ax + By + C z - B V 3 ) = 0.Tacó n . ả = 0 « A + 2B + 3C = 0

Bx/3
Do đó d(0; (P)) = 1 « = 1
n/A^+B^+ơ
B = -C
<=> B^ + 6BC + 5C^ = 0
B = -5C
KhiB = -CchọnC = - l , B “ 1 => A- 1 nên mặt phẳng (P); X + y - z - -v/3 =0

-BĐT- 227