Page 232 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

í ^ . ; \ 1 0 0 _ r»0 . . r *2 : 2 , , r^ioo-ioo
a) Ta co. (l + i) ” C|QQ + CỊqqI + C^qqI +... + CỊ0 0I
= (no _ p 2 J_ _ 4_ \ _1_ ípi _ p ^ 4- — p^® \\
y-^ioo '-^100 '^100 '^loo / \^100 '^100/^
Mặt k = 2i => n + + = Í2i)^° = -2^®. (21)^^* = -2^".
=
khác; n + hác; (1 + i r = 2i => (1
So sánh phần thực và phần ảo của (l+i)''’° thì
^ 0 r ^2 , ^ 4 , _1^99 , ^ 1 0 0 ọ 50
'^100 '-^100 '^100 '^100 '^100 ” ^
,50

V ậ y T = c ?00 - c ?00 + C í o o + . . . - c ^ o ^ o + c \z = - 2
u = 2’'"’' (u > 0)
b) Đặt _ '
[v = 3 ^ ( v > 0 )
I I ' u _ [ 2*'"’' +3^ = 5 [u + v = 5 _ f u = 2 . [u = 3
Hệ đã cho < <=> “^ <=>ì hoặc
= 2 [uv = 6 [ v - 3 [v = 2
[x + y = log2 3
Í2’‘" ^ -2 . _ Í2’‘"^=3 fx + y = l ^ , [x + y = l(
o < hoặc < hoặc <
[3^=3 ■ [3^=2 [ y - 1 [ 1 y = loga 2y = iog3
c |x = log2 3-log3 2
Suy ra nghiệm: hoặc <
ly = i [ y - i o g 3 2

Câu 4. Đặt t = 1 + Inx => dt = —dx.
X
Ta có t - 1 = Inx => In^x = (t - 1
Đối cận: x = l = > t = l ; x = e = > t = 2

Ta có; I = ì - ^ d x = J < ^ # d t . ĩ l - - ^ i > t J t - 2M H --:T = ^-21n2
Jx(i+Inx)2 í e t e r l Mi 2

Câu 5. Ta có ÃB = ( l ; - 3 ; 4 ) , Ã c = ( - 5 ; 5 ; 6 ) , BC = (-6; 8; 2)
^ [ÃB , ÃC] = (-38;-26;-10)

Vậy S a b c = -|rà B ,à c ] = ^ 7 3 8 " * +26^ + 10^ -
2 • 2
_ 2S^Bg _ 2 y j5 ^ ^ yỉEEE
BC VĨÕ4 V26 ’
Gọi D(x; y; z) là chân đường phân giác vẽ từ B;

^ ^ DA BA 1
Ta c ó ^ — ----------- —
DC BC 7ĨÕ4 2
Vì D nằm giữa A, c nên DA = — DC

232 -BĐT-