Page 236 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

X + X + 3
b) Giải phương trình: logg + 3x + 2 .
2x^ + 4x + 5

Câu4.(lđiểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -,y = 0
sinxoos X
và hai đường thẳng X = —, X = — . Tính diện tích cùa hình phẳng đó.

Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phang (a): X - 2y + z - 1 = 0.
Viết phương trình đường thẳng d song song với (a) sao cho d lần lượí cắt trục
hoành, trục tung tại A và B với AB = \/E .
Câu 6. (1 điểm)
a) Không dùng máy tính, tính;
. _ . 4 ' 4 3tĩ 4 5tĩ . 4 171

A = sin —- + sin —- + sin —- + sin —- .
16 16 16 16
b) Tìm số hạng chứa x^ trong khai triển thành đa thức của;
(1 + X + x^ + x®)'“
Câu 7. (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = s c = a và
ASB = 90*^, BSC = 60'^, CSA = 135*^. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E); x^ +
4y^ = 25 và đường thẳng (A); 3x + 4y - 30 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên
elip (E) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (A) là lớn nhất,
nhỏ nhất.

_ ’ „ x + y + J x - y = 8
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình: <
[ y V ^ = 2
Câu 10. (1 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh bất đẳng thức:
log^2>log.^N/5.

LỜI GIẢI
Câu 1. Hàm số: y = x^ - 6x^ + 9x - 1.
• Tập xác định: D = R
. Sự biến thiên:
lim y = - 0 0 ; lim y = +00
y' = 3x^ - 12x + 9 = 3(x - 4x + 3)
Ta có: y' > 0 o -v/õx^ + 2x + 2 , y'< 0 <=> 1 < X < 3.
Bảng biến thiên: X -00 1 3 +00
y' + 0 0 +

y 3 +00
-00 ^ *‘- l^

236 -BĐT-