Page 241 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 37

x - 4
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y
X + 1
x'^ - 2x + 3
Câu 2. (1 điểm) Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm sổ: y =
x T ĩ
Câu 3.(1 điểm)
a) Tìm các số thực a,b để có phân tích:
2z^ - 9z^ + 14z - 5 = (2z - 1) { ỉ + az + b)
Suy ra nghiệm phức của phương trình 2z^ - 9z^ + 14z - 5 = 0.

b) Giải phương trình: Ị^/2-^/3Ị +Ị^2+\/3Ị =4.

Câu 4. (1 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm số; f(x) = e-^’^.cos(2x + —).
4
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A ( l ; 0; 3), B(-3; 1; 3),
C(1; 5; 1) và M(x; y; 0). Tìm giá trị nhỏ nhất của:T = 2 MAỊ + MA + MC

Câu 6. (1 điểm)
. , _____, , , c o s 2 x - V 2 C O S X - I
a) Giai phương trinh: -------—-- ------------- = sin X .
v2 + 2cosx
b) Từ các chữ số 1 , 2 , 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
năm chữ số, trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại
có mặt không quá một lần. Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu
nhiên một số, tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 3.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao s o = 1
và đáy ABC có cạnh bằng 2V6 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AC và AB. Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính mặt
cầu nội tiếp hình chóp S.AMN.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phang toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): X - 3 = 0 và
điểm A (-l; 0). Tìm tọa độ hai điểm B, c trên (d) để ABC là tam giác đều
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình: V4x^ +38x-l -2V 6x-l > x + l .
Câu 10. (1 điểm) Cho 3 s ố thực dương X , y , z thỏa mãn:
x^ + y^ + z^ = xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức của:
y
x^+3 y^+3 z^+3
LỜI GIẢI
Câu 1.
x - 4
Ta có y 1 --
X + 1 X + 1
Tập xác định: D = R \ {-1}.

-BĐT-2AX