Page 244 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

- Chọn hai chữ số trong 4 chữ số còn lại và xếp vào hai vị trí còn lại, có
cách thực hiện.
Vậy có tất cà C5 .A4 = 120 số thoả đề bài.
Trong các số nói trên, số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết
cho 3, mà có ba chữ số 3 nên hai chữ số còn lại có tổng chia hết cho 3, có
bốn trường hợp thoả mãn, đó là 1 với 2, 1 với 5, 2 với 4 và 4 với 5.
Với các trường hợp đó, để thành lập số chia hết cho 3, ta thực hiện:
- Chọn ba trong năm vị trí để xếp vào 3 chữ số 3, có C5 cách chọn.
- Chọn hai chữ số có tổng chia hết cho 3 bong 4 chữ số còn lại có 4 cách chọn.
- xếp hai chữ số vừa chọn vào hai vị trí còn lại, có hai cách xếp.
Suy ra có 2.4. C5 = 80 số chia hết cho 3.

Vậy xác suất cần tìm là p ^
120 3
Câu 7. Thể tích hình chóp

Ta có: Samn= -AM .AN.sinA = —
2 2
VậyVsAMN = ^S^™ .SO = ^ .

Gọi r là bản kính mặt cầu nội tiếp
hình chóp S.AMN, ta có:

VsAMN= — r(SAMN + Sasm + Sasn + Ssmn)
^ _______ A_
Ta có CM = 3 0 M ^ 0 M = V2 = > S M = n/o M^ +SO" = s .
Ta lại có, trong tứ diện SABC, hai tam giác SNA và SMA bằng nhau và

có diện tích bằng .
2
Trong tam giác SMN cân tại s, gọi I là trung điểm của MN thì MN X SI.
jyỊ]ỳf2 13/^2 o Ịĩ
BC"
s
Suy ra: SI = SM^ - MI^ = SM^ - SM'^ - = - SI = —
4 16 2 2
^a/3 a/2 3/2 3^
Khi đó: SsvTN ^ S I . M N = ^ .Nên -rị ■ --L" =Ể
2 2 3 2 2 2 2 2 V3+2/2+I
Câu 8. Gọi điểm B thuộc đường thẳng (d):x - 3 = 0 nên B(3; b).
Xét b > 0 C(3; -b); H là trung điểm BC => H e Ox.
4 4^/3
Ta có: AH = BHV3 <4> b V3 = 4 b =
s

Do đó B(3; — ). Suy r a C ( 4 ; - ^ ) .

244 -BĐT-