Page 246 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 3. (1 điểm)
a) Cho số thực a thay đổi tuỳ ý, các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn
các căn bậc hai của số phức a + i chạy trên đường nào?
b) Giải phưong trình: log2(l + Vx ) = log3X.
Tt/2 ,
Câu 4. (1 điểm) Chửng minh: — ^ f ^ „— < —.
14 J 4 + 3cos='x 8
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxỵz, viết phưomg trình
đường thẳng song song với đường thẳng di và cắt cả hai đường thẳng d2
và ds, biêt phưomg trình của di, d2 và ds là:
X = 1 x = - 4 + 5 t '
x - l _ y + 2 _ z - 2
dj ;■ y = -2 + 4t ; d2 ! d o y - - 7 + 9 t ' .
z = l - t z = t '
Câu 6. (1 điểm)
3 2
a) Cho a, b là các góc nhon, sina = —; sin(a + b) = —. Tính sinb.
5 3
b) Tìm hệ số của X* trong khai triển;
P(x) = (1 - x) + 2(1 - x ý +... + n(l - x)" biết rằng n là số nguyên
1
dương thỏa mãn
c! c ĩ n

Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BA =
a, BC = ã \Ỉ 2 , BD = a^/5 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh s lên mặt đáy
là trọng tâm G của tam giác ABC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng

(SAB) bằng —^ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Vĩõ
Câu 8, (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có
tâm I (1;1) và phương trình đường thẳng AB là 2x - y + 1 = 0. Biết đỉnh
D thuộc đường thẳng X - y + 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi.
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình:
fxy + x + y = x^-2y"
i I— r— > (x, y e R).
[ x V 2 y - y V x - l = 2 x - 2 y
Câu 10. (1 điểm) Cho X, y, z là các số thực dương thay đổi thoả
x + y + z = 4 v à xyz = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
thức p = xy + yz + zx.

LỜI GIẢI
Câu 1,

L I ' ^ 1 4 , 3 2
H à m s ô ; y = - — X + - r X .
4 2
246 -BĐT-