Page 251 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 39

Câu 1. (1 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = Ậx^ - 2x^ + 3x.
3
Câu 2. (1 điểm)

X - 4
Tìm m để đường thẳng y = mx - 4m cắt (C) cùa hàm số: y = t ạ i
2 x - 2
hai điểm A, B ở hai nhánh của (C) và OA vuông góc với OB.
Câu 3.(1 điểm)
a) Tính môđun của số phức z, biết số phức z thỏa mãn:

z = (l + i ) ( 3 - 2 i ) - ^ .
2 + i
b) Giải phương trình: 2’' = X + 1.
2
6x + 2
Câu 4. (1 điểm) Tính I = [- dx.
■ X + 1
A » \ r y i I I A
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z - 1 =
0. Viêt phương trình mặt cầu (S) có tâm ở trên trục Oz, (S) đi qua o và
tiêp xúc với (P).
Câu 6 . ( 1 điểm)
2
a) Giải phương trình 2sin (x - —) 2sin X - tanx.
4
b) Một nhóm xạ thủ gồm 10 người trong đó có 3 xạ thủ loại I và 7 xạ thủ
loại II. Xác suất bắn trúng đích trong mồi lần bắn của mỗi xạ thủ loại
I là 0,9 và loại II là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và cho bắn một
viên đạn. Tính xác suất để viên đạn trúng đích.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng
a. Biết khoảng cách từ tâm I của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng

— . Tính thể tích hình lăng trụ ABC.ABC theo a.

Câu 8, (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
(x - 1 )^ + (y + 1 )^ = 4. Một đường tròn (C) tiếp xúc với trục Oy và tiếp
xúc ngoài với (C). Tìm tâm của (C) biết tâm này thuộc đường thẳng (d);
2 x - y = 0.
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình: Vx + 3 + + x < 2 + V3x +1.
Câu 10. (1 điểm) Cho a, b, c thay đổi thỏa mãn điều kiện
a^ + b^ + c^ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a(b + 1)+ b(c +1) + c(a +1)
p =
^ 4 , Vv4 , _4
a + b -h c

-BĐT-2S\