Page 254 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

o 2sinx.cosx + 2sin X - tanx - 1 = 0
sin X + cos X
■» 2sinx(cosx + sinx) - = 0
cosx
cos X + sin X = 0
<=> (cosx + sinx)(sin2x - 1) = 0 <=>
sin2x -1 = 0

X = - — + k n
sin(x + —) = 0 4
<=> 4 <=>
sin2x = 1 X = — + KTl
4

c?> X = — + — , k e z (thoả mãn điều kiện).
4 2
b) Gọi M là biến cố: "Viên đạn trúng đích".
A| là biến cổ: "Chọn được xạ thủ loại I"
A2 là biến cổ: " Xạ thủ loại I bắn trúng đích"
Bi là biến cổ: "Chọn được xạ thủ loại 11"
B2 là biến cố: " Xạ thủ loại II bắn trúng đích"
Khi đó M = A 1A2 u B1B2, trong đó Ai và A2, B| và B2 độc lập, A 1A2 và
B1B2 xung khăc.
Ta có
P(M) = P(A,A2) + P(P,B2) = P(A,)P(A2) + P(B,)P(B2)

= — .0,9 + — .0,8 = 0 , 8 3 .
10 10
Vậy xác suất viên đạn trúng đích là P(M)= 0,83.
Câu 7. Gọi H = AI n BC 3:^ BC 1 AH
Tam giác A'BC cân tại A' ^ A'H ± BC BC 1 (AHA')
Hạ IK 1 A'H => IK 1 (A'BC)

^ IK = - => HK = VlH' - IK" = .
6 3V2
Ĩ K . A H . a V Õ
Ta có: AA' =
K H

Vậy thể tích: V = _
16
Câu 8. Ta có (C) có tâm 1(1; -1) và bán kính R = 2
Giả sử (C) có tâm K và bán kính R'.Do K e ( d ) nên K(x, 2x). Vì (C) tiếp
xúc với Oy nên R' = I X I

Do (C) tiếp xúc ngoài với (C) nên IK = R + R' hay
y j ( x -1)^ + (2x + 1)^ = |x| + 2 Võx^ + 2x + 2 =|x| +2 (1)

Trường hợp X > 0: (1) <íí> Vsx^ +2x + 2 = X + 2 Cí> 5x^ + 2x + 2 = (x + 2)^

254 -BĐT-