Page 256 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

- 1
p < 3 • + 1 = |( t " + 2 t - l )

Xét f(t) = —(t^ + 2t - 1) với -V s < t < y Í 3 , i a c ó

f ' ( t ) = 3 ( t + l ) = O c ^ t = - l
f(-V3 ) = 3(1 s ), f(-l) = -3, f(^/3 ) = 3(1 +^/3 ).
So sánh thì max p = 3 ( l + y ỉ ì ) o a = h = c = .
Vã

ĐE SO 40

2 x - 3
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y
x - 1
Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = Vx^ + 1 - X trên đoạn [0 ;3].
Câu 3. (1 điểm)
z + z
a) Trong tất cả các số phức z thỏa mãn: |z + l| = + 3 h ã y t ì m s ố

phức có môđun nhỏ nhất.
íxy = 1
b) Giải hê phương trình ( ,
Ị l g ' x + l g ^ y = 2

Câu 4. (1 điểm) Tính I = j í dx.
X + 3
-2^
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phang (a): X - 2y + 2z - 1
= 0. Tim tọa độ các điểm A trên trục hoành và điểm B trên trục tung sao
cho AB song song với (ơ) và khoảng cách giữa AB với (a) bằng 1.
Câu 6. (1 điểm)
a) Tính 3 góc của tam giác ABC biết
V3 cosA + 2cosB + 2 V3 cosC = 4.
b) Cho khai triển (3x + 2)*^ = ao + a i X +... + aọx^. Tìm hệ số lớn nhất trong
các hệ số ao, ai,..., at).
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông
tại A và D. Biết rằng AB = 2a, AD = a, DC = a (a > 0) và SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) với đáy bàng 45”.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B tới mặt phang
(SCD) theo a.

256 -BĐT-