Page 252 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

LỜI GIẢI
Câu 1. • T ậ p xác định: D = R
• Sự biến thiên
lim y = - 00, lim y = +00

y' = x ^ -4 x + 3 , y ' = 0 o x = l , x = 3.
Bảng biến thiên: X —00 1 3 + GO
y' + 0 - 0 +
y r 4 " '^ + 0 0
— 00 .. 0
3
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) và đồng biến trên mỗi khoảng
1), (3;+=x^). ^
I làm số đạt cực tiểu tại X = 3 và ycT = 0,
đạt cực đại tại X = 1 và ycD - 4/3.
• Đồ thị: X = 0 thì y = 0.
y” = 2 x - 4 , y ” = 0 t h ì x = 2.
2
Điêm uôn là tâm đôi xứng 1(2; —).
Câu 2.
PTHĐGĐ của đồ thị (C) và đường thẳng y = mx - 4m là;
X—4
= mx - 4m <IÍ> X - 4 = (2x - 2)(mx - 4m), X 1
Vì X = 1 không là nghiệm phương trình nên PT
2mx^ - ( l O m + l ) x + 8m + 4 - 0.
Theo yêu cầu bài toán, ta có m 0
A = (6m - 1 )^, do đó X = 4 và X = ^ .
2m
Nếu A(4; 0) thì B là giao điểm của (C) và Oy nên B(0; 2)

Đường thẳng y = mx - 4m qua B < i í > 2 = - 4 m < = > m = - — .
2
Vậy giá trị cần tìm là m = - — .

Câu 3.
a) Đặt z = a + bi, a, b e R ta có:

z = (1 + i)(3 - 2i) — < = > a + b i = 5 + i - ( 2 - i)(a - bi)
2 + i
<=> a + bi = 5 + i +(a + 2b)i + (b - 2a)
Í5 -3 a + b = 0 ía = l
o 5 - 3a + b + (1 + a + b)i = 0 o ( <=> s
l + a + b = 0 |b = -2

252 -BĐT-