Page 255 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

X = 1
<=> 4x^ - 2x - 2 = 0 <=> 1
^ 2 (loại)

Trưòng hợp X < 0: (!)<=> Võx^ + 2x + 2 — ^x + 2 <» 5x^ + 2x + 2 — (x - 2)^
-3 -V Ĩ7
4
<íí> 4x + 6x - 2 = 0 <=>
-3 + VĨ7
x = - (loại)

- 3 - n/ Ĩ 7 - 3 - ^ / Ĩ 7
Vậy tâm của (C) là K(1; 2) hoặc K
4 ’ 2
X > -3 ^
Câu 9. Điều kiện 1 o X > - 4 - .
x > - — 3
3

hưong tnnh: Vx + 3 + x + X S 2 + y j ổ x + i
H x - 2 < V 3 x + 1 - V ^ c » ( x - l ) ( x + 2 ) <
V 3 x + 1 W x + 3

« ( x - l ) X + 2 - < 0
Vsx + 1 +\/x + 3

Với X > ta có X + 2 > — > n/2 và Vsx +1 W x + 3 > V2
3 3
2 / - 2
nên X + 2 ---- , —, .. ■ > v2 - = 0
V3x + l + V x + 3 v 2
x > 1 .
Do đó bất phưcmg trình tương đương với 3 o - — < X < 1
X - 1 < 0 ^
Vậy nghiệm cua bất phương trình là - — < X < 1.

Câu 10. Đặt t = a + b + c.
Ta có (a + b + c)^ < 3(a^ + b^ + c^) = 3.
Do đó - V3 < t < V3
t^ = a^ + b^ + c^ + 2(ab + bc + ca) = 1 + 2(ab + bc + ca)
- 1
ab + bc + ca =

Mà 1 = (a‘^ + b'^ + c^)^ < 3(a‘* + b"* + c"*)

-BĐT- 255