Page 259 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

+ \Ỉ3 cosBcosC - 2cosB - 2 Vs cosC) = 0

<» i(sin B - sinC)^ + i(cosB + Vs cosC - 2)^ = 0
2 2
<=> sinB - V3 sinC = 0 và cosB + > / 3 cosC - 2 = 0
«> A = 9o“ ; B = 60® ; c = 30®.
Vậy 3 góc:A = 90® ; B = 60® ; c = 30®.

b) T acó(3x + 2 f = = ịc Ỉ3 " -''.2 '‘x"-'‘
k=0 k=0
aic = C^3''2’“’‘ là hệ sổ lớn nhất khi ak+ 1 < 3k và ak-i <
Giải hệ trên, ta được k = 5 hay k = 6.
Vậy hệ số lớn nhất là as = 36 = c^3*^2^.
Câu 7. Gọi M là trung điểm AB => ADCM là hình vuông
=> MA = MC = MB = a. s
Do đó tam giác ABC vuông tại c

=> CB ± (SAC) ^ SCẦ = 45°.
AC = SA = a n/2 và

Sabcd = + 2a) =
/It ^

=> Vs.abcd - — SA.Sabcd =

Gọi H là hình chiếu của A lên SD =:> AH -L (SCD) => d(A, (SCD)) = AH
1 1 1
Ta có: 3 A U _ 2
AH" ~ 2a^ ,2 2 a ' Vs

Vì AB // (SCD) d(A, (SCD)) = d(B, (SCD)) = AH = a ^ - .

Câu 8 . Vì c e d => C(c; -c - 9) và A e d' A(a; -5a - 5), a< -1.
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên
BH J_ AC BH.AC = 0 <=> -3(a - c) + (-5a + c + 4) = 0<:í> c = 2a - 1
Suy ra C(2a - 1; -2a - 8)
Và CH.ÃB = 0 » 2a(a - 2) + (6 + 2a)(-5 - 2a) = 0
^a = - 2
<=> 12a^ + 30a+ 12 = 0 « 1
a =
2
Vì A có tung độ dương nên ta chọn a = -2 do đó A(-2; 5)
Suy ra C(-5; -4),
Do đó A C :3 x -y + ll =0,A B :2x + y - l =0, BC: X - 7y - 23 = 0.

-BĐT- 259