Page 264 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Vì as e {2,4,6 ,8 } nên có 4 cách chọn. Do A không chứa số 0 nên
a,a2 a3 a4 có A, = 840 cách.
Do đó có 4 X 840 = 3 360 số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ A.
Ta loại đi các số bắt đầu bởi 125 là các sô a = 125a4a5 với a4 , a5 thuộc
{2,3,6 ,7,8 } phân biệt và 3 5 là số chẵn nên có 3.4 = 12 cách.
Vậy còn lại 3 360 - 12 = 3 348 số theo yêu cầu.
Câu 7, Qua A vẽ đường thẳng song song với BD cắt CB, CD lần lượt tại I, J.
Gọi p, Q lần lượt là giao điểm cùa KI với BB' và của KJ với DD'.

1 -----------1
' 1 N
Gọi V1 = Vaqkpbcd, V2 = Vaqkpb'a'C'D' p
và V thể tích khối lập phương thì
ó'
B’

V,apb ^ '^Jadq ^ 1 ^ y 3 - 3 1 2 ^ ^ 2 _ a '
VuKC V„KC 8 4 4 2 3 3
.r 2 3 V, 1
=> Vj = — a^ => = — .
" 3 V2 2

a(x - 4) + b(y - 5) = 0 (a^ + D 0)
Đường phân giác trong góc B đi qua B(4; 5) và song song với Oy: X = 0
nên có phưong trình A: X = 4.
Đường thẳng AB có phưomg trình AB: X - y + 1 = 0
Vì A là đường phân giác trong góc B nên;
1 la|
cos(A, AB) = cos(A, BC) o o a <=> a = ±b
v 2 yỊs /a ' + b '
Với a = -b, chọn a = 1, b = -1 thì BC: X - y + 9 = 0 trùng với AB: loại.
Với a = b, chọn a = b = 1 thì BC: X + y - 9 = 0.
Do đó C(c; 9 - c). Ta có
„„ Í 7 ^ 7 ^ \ _ 1 _ c(c-4) + (c -4 )(c -8 ) _ 1
n/5 + (c - 8)^ .y/(c - AỶ + (c - AÝ ^/5
2(c-4)^ _ 1 \/2 |c-4 | _ 1

+ (c - 8)^ .>/2 |c - 4| Võ +(c-8)^ Võ

« 8 x ^ - 6 4 c + 96 = 0 «

264 -BĐT-