Page 268 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

x -3
X = 2a + 3 2
Cí>
[ y - 2 b - i y + 1
b =

và 1 2 z + i h < 3z. z <=> I 2 a + (2 b + l)i h < 3(a^ + b^) + 1
(2a)" + (2b + 1)" < 3(a" + b') + 1 o a" + b" + 4b < 0
' ^ x - S '
< = > a ^ + ( b + 2 ) ^ < 4 < = > + í < 4
7 l 2 j
(x - 3)" + (y + 5)\< 16.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 1(3; -5) và có bán
kính R = 4.

b) Điều kiện: K .
[X + m^ - m > 0
PT: log^Cx - x + m) + log|(x + m^-m ) = 0
2
<:> X^ - 2x - m^ + 2m = 0 <=> X = m hay X = 2 - m

„ „ , . . . _____ [m^ > 0
PT có nghiêm x = m < = > ( <=>m5 t 0
[m^ > 0
PT có nghiệm x = 2 - m<ií>m^- 2m + 2 > 0 <=> Vm e R.
D o đ ó m = 2 - m c í > m = 1.
Vậy PT có đúng một nghiệm khi: m = 0, m = 1.
Câu 4. Đặt t = sinx => dt = cosxdx.

Khi X = 0 thì t = 0, khi X = — thì t = 1.
2
it/2
sinx.cosxdx 1
dt
(t + l)^
sin^ X + 2sinx +1 Ì(t + D' Ỉ W + t + l
- 1 1
- ln|t + = - - + ln2 .
ĩ + ĩ 2

Câu 5. Gọi C(1 + 2t; 2 + 3t; 3 + t) e d.
Ta có: ÃB = ( l ; 3 ; - l ) v à Ã c = (2t - 4; 3t - 2; t)
Suy ra [ AB, AC ] = (6 t - 2; 4 - 3t; 10 - 3t)

Do đó Saabc= -V 54t^ -1 08 t + 1 2 0 = -ự õ 4 (t - 1 )^ + 6 6 > .

Vậy diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi: t = 1 <=> C(3; 5; 4).

268 -BĐT-