Page 266 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐÊ SÔ 42

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ^ x^.
Câu 2. (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số: y = x'* - (3m + 5)x^ + (m + 1)^ (1)
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ cấp số cộng.
Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w = 2z + 3 - i, biết rằng số
phức z thỏa mãn; I 2 z + i 1 ^ < 3z. z + 1 .
b) Tìm m để phưcmg trình
log2 (x‘^ - X + m) +logJ (x + - m) = 0 có đúng một nghiệm.

n/2 sin2 xdx
Câu 4. (1 điểm) Tính I í
^ 3 + 4sinx -cos2x
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):
x - l _ y - 2 _
và hai điểm A(5; 4; 3), B(6 ; 7; 2). Tìm toạ độ điểm
2 3 1
c trên (d) để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu 6 . (1 điểm)
7T ' 2n
a) Tính gọn: cos^a + cos^(a - —) + cos^(— - a).
T
15
b) Giải bất phưong trình: n + 4
(n + 2 )! ( n - 1 )!
Câu 7. (1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bàng a. Tính khoảng cách
giữa các cặp cạnh đối diện và thể tích của hình tứ diện đều đó.
Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có
phưomg trình x^ + y^ - 8 x + 6 y + 21 = 0 và đường thẳng (d): X + y - 1 =
0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp đưòmg tròn (C) biết
đỉnh A thuộc đường thẳng d.
, Ị X\/x + v J ỹ = 8
Câu 9. (1 diêm) Giải hệ phưong trình: < ^ __
[Vx+Vy = 2 - 2 7 xy
Câu 10. (1 điểm) Cho 3 số dưorng a, b, c. Chứng minh đẳng thức:
' b '
> 3 .
b+ c V b + C c + a V c + a a + b V a + b

L Ờ I G IẢ I
Câu 1. Hàm số; y = x^ - x^
• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên: lim y = -ƠD , lim y = +00

266 -BĐT-