Page 262 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

1 ' ’ ' ( 1 2
<» X = ±—^ nên đô ửù có hai điêm uôn ±—
Vã ■ I Vã 3
Cho y = 0 thì X = 0, X = ± V2 .
Đồ thị đối xứng nhau qua trục tung Oy.

Câu 2.
Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt
<=> Phương trìn h---- ^ = mx + 2 có hai nghiêm phân biêt
x - 1
« Phương trình mx^ - (m - 4)x - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt, khác 1
m íí 0
m 0 m < -6 < 2 V5
A>0 <=>< „ «
m^+12m + 16>0 m > -6 + 2 V5 , m 0
g ( l ) ^ 0 ^
Câu 3.
' 1 + i (1 + i)^ l + i^ + 2 i 1 - 1 + 2 i .
a) Ta có: —— = ■■■ — " = ---- ^ ^ — = -------— = 1
1 -
’ ’ 1
’ • i ' 1 - 1 + 2
^ 1 + 0 ^^ 2\16 •
nên:
1 - i
Và (1 - iV = 1 + V - 2i = -2i nên (1 - i)“’ = {-2\ý = -32i.

Từ đó tính được z = ^ M + (1 - i ) ‘“ +(2 + 3 i )(2 - 3 i) + - 13 - 32i.
u - i y ' i
b) Điều kiện: x > 0 , x?t l,Xí>t -ị-.
2
Phương trình: log 2 16 + log2 ,j 64 = 3

<=> 2 l o g 2 + — ---------- 3 o + ----- ^-------= 3
l + log2 X logỊX l + log2 X
Đặt t = log2X thì phương trình; — + _Ế_. = 3
t 1 + t

c í> 3 V -5 t-2 = 0 o t = 2 hoặc t = - Ị .
3

Suy ra 2 nghiệm phương trình: X = 4, X = .
v 2
Câu 4. Dựa vào đồ thị, thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
phẳng quanh Ox, giới hạn bởi các đồ thị; y = x^ - 3x + 3,
y = X, 0 < X < 3 là:
V = (V, - V 2 ) + (V3-V4)

262 -BĐT-