Page 265 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Do đóC(2;7);C(6; 3).
Điểm C(2; 7) bị loại do nằm cùng phía với A đối với đường thẳng A. Vậy
chọn C(6 ; 3).
íx(x"+4y") = 8 y‘‘(y^+ 1)
Câu 9. Hê phưcmg trình: ] .——— (x, y e R).
[V5x + 6 +V2y^ + 7 = 7

Điều kiện: X > - Ệ .
5
Từ phương trình thứ nhất: (x - 2y^)(x^ + 2y^x + 4y'* + 4y^) = 0
Với X = 2y^, thay vào phương trình thứ hai:
VlOy" + 6 + V2y^ + 7 = 7

Cí> (4-VlOy^ + 6 ) + (3-V2y" +7) = 0

o 2 (y ^ -l) ------ . ^ -f------J ^ = = 0
[4 + yJl0y^+6 3 + V2y^+7
n - '
I
0 nên
Do ------ , 5 -I------- t:- > > 0 nen) y = l<:ỉ>y = ± l = > x = 2 .
4 + VlOy^ + 6 3 + V2y‘^ + 7
Với x^ + 2y^x + 4y^ + 4y" = 0
<=> (x + y^)^ + Sy"* + 4y^ = 0 <=>x = y = 0 (không thoả hệ).
Vậy hệ có nghiệm: (2; 1); (2; -1).
Câu 10. Ta có: X, y, z dương thỏa X + y + z = 3xyz.

N ê n 3 Í ^ ^ Ì ^ T > 3 x y z
V 3 j
=> 9(x + y + z)< (x + y + z)^=>x + y + z > 3
Và xy + yz + zx < x^ + y^ + z^ => 3(xy + yz + zx) < (x + y + z)'
T ^ /í'n _ _ 1 v.x + y + z 3
Do đó p = xyz + ------- -------- > -----+ ------- -------
xy + yz + zx 3 (x + y + z)
x + y + z x + y + z
M à -----------+ ----- ------+ ■ >3
(x + y + zý

= > 3 P > ^ i ± ^ + 3 > 4
3

= > p > — v à P = — <=>x = y = z= l.
3 3
Vậy GTNN của p là —, dấu = khi X = y = z =1.

-BĐT- 265