Page 263 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

=> AB = 74 + 0 + 9 = CD, AC = 70 + 16 + 9 = BD,
AD - 74 + 16 + 0 = BC .
Tứ diện ABCD có cặp cạnh đổi bằng nhau. Gọi trung điểm của AB là

E(0; 2; i ) , của CD là F(0; 6 ; - )

Ta có ẼF = (0; 4; 0) nên ẼF . ÃB = -2.0 +0.4 - 3.0 = 0, ẼF . CD = 0.
Do đó EF là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Vậy d(AB, CD) = EF = 70 + 16 + 0 = 4
Trung điểm của EF là (0; 4; i). Ta có lA = IB = IC = ID = nên I là
_ 2 2
tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD.
-> ■> 1 T 29
Vây phương trình X + (y - 4) + (z - —) = — .
2 4
Câu 6 .
a) Biến đổi phương trình thành
(73 sin2x - cos2x) - 3( 73 sinx + cosx) + 4 = 0
• ^ í
<=> cos 2x + - + 3 sin
V 3 j \

sin X + -
í n /
<=> 2sin^ X + - 3 sin x + — | + l = 0cí>
l 6j V 6 7t ì _ 1
sin x + — = —
6 ) 2
Giải được nghiệm của phương trình:
X = — + k27x; X = k27T; X = — + k27ĩ, k e z.

b) Đặt a = a y a .^ a ^ ã ịa ^ , ãs chẵn, 3j e A và đôi 1 khác nhau.

-BĐT- 263