Page 271 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 43

Câu 1. (1 điểm)
f 2x "t" 1
f \
Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô: y = — .
X - 1
Câu 2. (1 điểm)
Tìm các điểm trên trục tung sao cho qua điểm đó vẽ được tiếp tuyến với đồ
thị (C) của hàm số: y = -x^ + 3x^ và tiếp tuyến này có hệ số góc lớn nhất.
Câu 3. (1 điểm)
a) Tính môđun của số phức w = z -2i biết số phức z thỏa mãn;
(z - 2i).(z - 2i) + 4iz = 0.
b) Giải phương trình; 6 ^"^^ =
x ^ + 1
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: I = í- - d x .
J ( x - l ) ' ( x + 3)
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (l;-l;l). Gọi M,
N lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua A căt cả hai đưòng thẳng
. x - 1 y Z -1 , , X y + 1 z - 2 ™ ^ . . , . . Ị - .
d |: —-— = — = ------ và d2 : — = — — = ------. 1 ìm tọa độ các diêm M, N.
2 1 - 1 1 - 2 1
Câu 6 . (1 điểm)
a) Giải phương trình: sin^2x = cos2x + cos3x - cosx.
b) Xét sơ đồ mạng điện có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc
có 2 trạng thái đóng và mở.

Hỏi có bao nhiêu cách đóng và mở 6 công tắc để mạng điện thông mạch
từ p đến Q?
Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phang (P) cho đường tròn (C) tâm o , đưỉmg kính
AB = 2R. Gọi M là một điểm di động trên (C) và H là chân đường vuông
góc hạ từ điểm M lên AB. Đặt AH = X (0 < X < 2R). Trên đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (P) tại M lấy điểm s sao cho SM = MH. Xác
định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABM theo X và R.
Câu 8 . (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình các
cạnh BC và CD của hình chữ nhật ABCD. Biết rằng AB = 2BC, đường
thẳng AB đi qua M (-4; 3), đưòfng thẳng BC đi qua N(0; 9), đường thẳng
AD đi qua P(12; -1), đường thẳng CD đi qua Q(18; 6 ).
Câu 9. (1 điểm) Giải phương trình; >/x + Vx^ - 1 = Vsx^ - 3 x - 4 .

-5 Đ 7 ’-2 7 1