Page 275 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

2yjx(x^ - 1 ) = - 4 x - 3 o 2yl(x^ - x ) ( x + l ) = ( x ^ - x ) - 3 ( x + l)
x " - x „ / x ^ - x „ ^
< » - - - - - - - - - - 2 J - - - - - - - - - - - 3 = 0
x + 1 x + 1

ChọnJ —— ^ = 3 <=>x^-x = 9 ( x + l ) <=>x^-10x-9 = 0
X + 1
X = 5 + y/M
<=>
x = 5 - n / ^ < 1

Vậy nghiệm của phương trình là X = 5 + V3 4 .

Câu 10. Với X, y > 0, X + y = 1 nên đặt X = sin^a, y = cos^a với 0 < a < —.
2
_ sin^ a cos^ a _ sin^ a + cos^ a
Ta có p = , + - 7 =^
V l - X v l - X cosa sina sina + cosa
n n
Đặt t = sina + cosa == V2 sin a + ■

- r - 3t
Thi p -f(t) =
- 1
Ta có f-(t) = (-3t^-3)(t;^-l)-2t<-t--3t)_ ^ ^ 0
{ e - i ý
Nên hàm số f nghịch biến trên [1; V2 ]. Vậy minP = f ( \ Ỉ 2 ) ~ ^/2 .

ĐE SO 44

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x"* - 4x^ + 3
Câu 2. (1 điểm)
Tìm tất cả các giá ưị của tham số m để hàm số: y = x^ - 3x^ + mx có cực
đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm sổ đối xứng
nhau qua đường thẳng (d): X - 2y - 5 = 0
Câu 3. (1 điểm)
a) Giải phương trình nghiệm phức: - z ^ + 6z^ - 8z - 16 = 0.
b) Giải phương trình; {4 - 715)^®"* + (4 + VĨ5)'*"’' = 8 .

Câu 4. (1 diêm) Tính I -
0 Vx^ + 1
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi H là hình chiếu vuông góc của gốc
tọa độ o lên mặt phàng (ABC). Gọi D là điểm đối xứng của H qua gốc

-BĐT- 275