Page 279 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

iVã
Do đó ASAK cân tại A, suy ra SA = AK

Ta có SK^ = SB^ - BK^ = - — = —
^ nên:
4 4 2
SK 3a" a iVĩõ
A I= V s à ^ ^ ^ = j s A '-
T

Vậy; Samn = Ì m N.AI = .
2 16
Câu 8 . Vì c , C’ e d' ^ C(c; 2c + 3), C'(c’; 2c' + 3)
Vì B đổi xứng với A qua c nên B(2c' - 5; 4c' + 4)
Do đó BC = (c - 2c' + 5; 2c - 4c' - 1)
Đường thẳng d có VTCP (1; -1)

c + 2 c'-5 2c + 4 c ' + 7 ^
Gọi trung điểm của BC là M
2
2 ’
14
c + 2c'-5 2c + 4c'+7 c =
Í M e d + - -6 = 0
Ta có hệ phưong trình ị __o 2 2 <=><( ¥
1 BC.U,J = 0 -2
(c - 2c'+ 5) - (2c - 4c'-1) = 0 c' = -

Suy ra c u ^ B 1
"3"’T Y ’3

(1)
Câu 9. Hệ phương trình; ^ ^ ^
l ( y - ự = x ^ + 3 x V (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
( x + l ) ' + ( y - l ) ' = [ ( x + l ) + ' ( y - l ) f
=> 3(x + 1 )(y - 1 )(x + y) = 0 => X = -1 hoặc y = 1 hoặc X = -y.
Nếu X = -1 thì y^ - 3y^ = 0 => y = 0 hoặc y = 3
Nếu y = 1 thì x^ + 3x^ = 0 => X = 0 hoặc X = -3
1 1
Nếu X = -y thì (x + 1 )^ = 2x^ => X = —ị= — => y =
v 2 — 1 ^ - 1
Thử lại vào hệ, 5 nghiệm đều thỏa.
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
(-1; 0), (0;1); (-1; 3), (-3; 1),
^ 2 - 1 ’ 1
Câu 10. Ta CÓ;MA.GA + MB.GA + MC.GC
> MA.GA + MB.GA + MC.GA

= (MG + GÃ) GÃ + (MG + GB) GB + (MG + GC) GC

-BĐT- 279