Page 282 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

.Đ ồ thị; y" = 6 x - 6 ,y" = 0 o x = 1 .
Điểm uốn là tâm đối xứng 1(1; -2).
Câu 2. Tập xác định D = R.
y’ - 2 x^ - 6 x
Phương trình tiếp tuyến tại X = a

y = (2a^ - 6 a)(x - a) + - — 3a^ + — = 2a(a^ - 3)x - — a'* + 3a^ + —
2 2 2 2
Phương trình hoành độ giao điểm với đồ thị:

_ 3 x^ + Ễ = 2a(a' - 3)x - - + 3a^ + -
2 2 2 2
<:í> x'* - 6 x^ - 4a(a^ - 3)x + 3a'' - 6 a^ = 0
<=> (x - a)^(x^ + 2 ax + 3a^ - 6 ) = 0 .
ÍA' = a^ -3a^ + 6 > 0 [—■v/s < a < Vs
Điều kiện cần tìm: <=>
1 g(a) 0 a Tí ± 1
Câu 3.
a) Đặt z = X + yi, X, y e R
Khi đó: | z - z + l - i | = V5<ĨÍ> |l + (2 y - 1 )i I = yỉE

^ ^ 2
« 1 + (2 y - 1 )^ = 5 «
1
^ = 2
mà: ( 2 - z)(i + z ) = ( ( 2 - x) - yi) (x + ( 1 - y)i)
_ = (x( 2 - x) + y(l - y)) + ( ( 2 - x)(l - y) - xy)i
nên ( 2 - z)(i + z ) là số ảo khi và chỉ khi phần thực:x( 2 - x) + y(l - y) = 0
1
X = —
3 ^ 3 2
V ớ i y = - r , t a c ó x ^ - 2 x + — = 0 o
2 4 3
X = —
2
1
X = —
1 3 2
V ớ i y = - 4 , t a c ó x ^ - 2 x + — = 0<=>
■ ^ 2 4
X =
.rí _ 1 3, 3 3, 1 1, 3 1,
Vay z = —+ —1 , z = —+ —1 , z = — — i,z = —- —ĩ. --- 1, L i — ----- 1----- 1, L , —
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
rình:
b) Hệ phương trình:
[log2 (x - y) + log^íx + y) = 2
Điều kiện: x - y > 0 v à x + y > 0 .

282 -BĐT-