Page 286 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

do đó - — < p < —.
4 4
Khi a = 0 và p = — thì p = - — nên minx p = - —.
4 4 4
D = 1
1
''
Khi a = - và p = 0 thì p = — nên max p = —.
4 4 4
Vây min p = - ỉ , max p = —.
4 4

ĐE SO 46

x + 1
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y
x - 2
Câu 2. (1 điểm)
Chứng minh đồ thị (C) của hàm số; y = x^ - 4x^ tiếp xúc với đường cong
(P): y = x^ - 8x + 4. Chỉ ra tiếp điểm.
Câu 3. (1 điểm)
a) Tìnj số phức z thoả mãn: |zl = 5 và phần thực của z bằng hai lần
phần ảo của nó.
log,(x + 3)^ - l o g i ( x + 3)^
b) Giải bất phưong trình: ---- ------------------ ^---------- > 0 .
x + 1
1/^3
xdx
Câu 4. (1 điểm) Tính I í
0 ^ i
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phang với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có diện
tích bằng 16, đưòng cao AH: X + y - 4 = 0, phân giác trong CD; X + 3y + 2
= 0, cạnh AC đi qua M(0; -14). Tìm tọa độ 3 đinh A, B, c.
Câu 5. (1 điểm) Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hai vectơ u = (1; 1; 2), V =

(-1; 3; 1). Tìm vectơ đom vị đồng phang với hai vectơ u , V và tạo với
vectơ u một góc 45°.
Câu 6. (1 điểm)
a) Tính gọn T = sin^y.tanV + 4sin^y - tan^y + 3cos^y.
b) Chứng minh
Câu 7. (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam
giác vuông tại B, AB = a. AA' = 2a, A'C = 3a. Gọi M là trung điểm của
đoạn A'C, I là giao diêm của AM và A'C. Tính theo a thể tích khối tứ
diện lABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).

286 -BĐT-