Page 289 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

= 1 3^/3
X = 5z -
Do đó ta có hệ phưong trình: X + y + 2z = y/3
_5Vs _
5x + 3y - 4z = 0 y =
V.
V.
Do đó 150z^- 100V3z + 49 = 0 = > z=
30
^ _ (1 0 + V 2)V 3_ (1 + 72)73 (5-772)73
2 ^ X — , V — ^
30 6 30
_ (1 0 -7 2 )7 3 _ (1-72)73 (5 + 772)73
z = ------ --------- => X = ---------------,y = ------- —-------
30 _ 6 30
Vậy có hai vectơ thỏa đề bài:
7 i + 72)73 (5-772)73 (10 + 72)73
6 ’ 30 ’ 30

(1 - y /2 ) S . (5 + 772)73 (10 - 72)73
6 ’ 30 ’ 30
Câu 6.
a) T = sin^y.tan^y + 4sin^ - tan^y + 3cos^y
= -ta n ^ (l - sin^) + 4sin^y + 3cos^y
= -tan^y.cos^y + 4sin^y + 3cos^y
= - s i n \ + 4sinV + 3cos^y
= 3(sin y + cos^) = 3.
b) Ta có (1 + x)". (1 + x)" = (1 + x)^"
nên tc i,.x '.£ c ị,.x ' = f ;c ỉ„ .x ‘
i=0 j=0 k=0
Để ý: x" = x°. x" = x'. x"-' =... = x". x” và c;; = c;;-"
Do đó hệ số của x" của vế phải là Cgn và của vế trái là:
c ° . c : : + c 7 c r + .,+ c ^ c °

= c ;.c ; +CỊ..CÌ + ...+ c ;.c ; = (c ;)’ í{c‘ f +

So sánh đồng nhất, ta có: Ịc° +(cỊ, ]^ +... +(c" ]^ = C2n
Câu 7. Hạ IH ± AC (H 6 AC) =ì> IH ± (ABC) nên IH là đường cao của tứ
diện lABC.
IH CI _ 2 T u _ 2 A A . _ 4 a
=> IH // AA' = —— = -^=>IH = —AA' = —
AA' CA' 3 3 3
A C = 7 A ’ơ * - A 'A ' = a7 õ ,

B C = 7 a C^ - AB^ = 2a
-BĐT- 289