Page 293 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

1 / 2 1 ^ Lr (1 1 1
— + /z” + — 2. . ‘ẨÒ + —+ —+ —
y2 V z V (x y z

LỜI GIẢI
Câu 1.
Hàm số: y = x'* - 4x^ + 3.
• Tập xác định: D = R. Hàm số chằn
• Sự biến thiên:
y' = 4x^ - 8x = 4x(x^ - 2)
y' = 0 Cí> X = 0 hoặc X = ± ^/2 .
Giới hạn lim y = lim y - +00
X->+«
Bảng biến thiên X — 00 0 \ỊĨ +00

- 0 + 0 - 0 +
y '
+ 00
y r3 -
^ - 1

Hàm số nghịch biến trên (-oo; -V 2 ) và (0; %/2 ); đồng biến trên
(-V 2 ; 0) và ( V2 ; +00)

Hàm số đạt cực tiểu tại X = ± V2 , ycT = -1, đạt cực đại tại X = 0, ycĐ ^ 3
. Đồ thị hàm sổ: y = 0 <=> x'* - 4x^ + 3 = 0
Ci> x^ = 1 hoặc x^ = 3 <=> X = ± 1 hoặc x = ± \Í3
Trục tung là trục đổi xứng.

Câu 2. Tập xác định D = R.

y' ^ x ^ - 3
4
Q -1
Ta CÓ hệ S ố góc: f'(x) = — X^ - 3 = 6 <=> x^=12 Xo = ±2%/3.

Khi X o = - 2 n / s thì tiếp tuyến y = 6x + 1 2 ^ / 3 (chọn).
Khi Xo = 2 n/s thì tiếp tuyến y = 6x - 12 Võ (chọn).
Vậy có 2 tiếp tuyến song song: y = 6x+12V 3 vày = 6 x -1 2 \/3 .
Câu 3.
a) Đặt z = X + yi với X, y € R.
Ta có I z - 3i I = I z + i I
o |x + (y -3 )i| = lx + (y + l)i| <=>(y-3)^ = (y + 1)^<=>y = 1

nên = 1 o |z -1 1 = Ịz - i| <=> I (x - 1) + i I = IX I
z - i

-BĐT- 293