Page 297 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 48

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số; y = -x^ + 3x + 2.
Câu 2. (1 điểm)
r r , > , X + S ' '
Viêt phưong trình tiêp tuyên của đô thị hàm sô; y = — ^— , biêt tiêp
2x 4" 3
tuyến đó cất trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và
tam giác OAB cân tại gốc toạ độ o.
Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)" biết rằng n nguyên dưong
thoả mãn log4(n - 3) + log5(n + 6) = 4.
b) Giải bất phưcmg trình: (2x - 7)ln(x + 1) > 0.
7/3 .
x + 1
Câu 4. (1 điểm) Tính: 1= f dx

Câu 5. (1 diêm) Cho A(0; -2; 1), B (-l; 0; 1), C(0; 0; -1). Lập phưoug trình
mặt cầu có đường tròn lớn là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 6. (1 điểm)

a) Không dùng máy tính, tính A = cos — + cos — + cos — .

b) Tìm hệ số của x“* của khai triển; (1 + 2x + 3x^)'°
Câu 7. (1 điểm) Cho điểm M nằm trong hình tứ diện đều ABCD. Chứng
minh rằng tổng các khoảng cách từ M tới bổn mặt của hình tứ diện là
một sổ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Tổng đó bàng bao nhiêu
nếu cạnh của tứ diện đều bằng a?.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phang với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:
2x - y - 2 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (C); (x - 1)^ + (ỵ - 1)^ =
10. Lập phương trình các tiếp tuyến của đường ừòn (C) biết tiếp tuyến tạo với
đường thẳng d một góc 45*^.
í - xy + = 3
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình: • (x ,y e R ).
[2 x '-9 y '-(x -y )(2 x y + 3)
Câu 10. (1 điểm) Cho 8 số dương a, b, c, d và X, y, z, t thỏa mãn điều kiện
ax + by +cz +dt = xyzt. Chứng minh
x + y + z + t> - Ị \/l + 3-v/a + b + 3N/a + c+ 3\/bTc + 3>/b + d + 3yfc + d - 1 j

LỜI GIẢI
Câu 1.
• Tập xác định: D = R
. Sự biến thiên:

-BĐT- 297