Page 300 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Với k = 0 thì có đa thức: 3°.Cjo(l + 2x)'°
Với k = 1 thì có đa thức: 3\Cjo(l + 2x)®.x'^

Với k = 2 thì có đa thức: 3^.Cio(l + 2x)®.x‘‘
Vậy hệ số theo x^ là: 3°.C?o.Cío.2" +3\CỈ0.C^.2'' + 3".c^0.c°.2° = 8085.
Câu 7. Gọi h là chiều cao và s là diện tích các mặt tứ diện đều.
Gọi Hi, H2, H3, H4 lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các mặt phang
(BCD), (ACD), (ABD), (ABC).
Khi đó MHi, MH2, MH3, MH4 lần lưọrt là khoảng cách từ điểm M tới các
mặt phang đó. ^
Ta có:
Vmbcd + Vmacd + Vmabd + Vmabc = Vabcd-

- S.MH, + - S.MH2 + - S.MH3 + - S.MH4
3 3 3 3
D
= - s . h
3
MH| + MH2 + MH3 + MH4 = h: Không đổi.

Nếu tứ diên đều có cạnh bằng a thì h =^2ỈẾ. nên tổng các khoảng cách
3
a>/6
nói trên cũng bằng

Câu 8. Từ giả thiết, suy ra phưomg trình đường thẳng tiếp tuyến có dạng di:
X - 3y + c = 0; d2: 3x + y + c = 0.
Xét tiếp tuyến là di: X - 3y + c = 0

d(I;d,) = R « f e ^ = VĨÕ o c e {12;-8}
VlO
Vậy có hai tiếp tuyến X - 3y + 12 = 0; X - 3y -8 = 0.
Xét tiếp tuyến là d2: 3x +y + c = 0
+ C|
d(I; d2) = R = VĨÕ e {6;-14}
n/ĨÕ
Vậy có hai tiếp tuyến 3x + y - 14 = 0; 3x + y + 6 = 0.
|x '- x y + y2 - 3
Câu 9. Hệ phưcmg trình;
[2x^ - 9y^ = (x - y)(2xy + 3)
Từ hệ phưofng trình đã cho ta suy ra: 2x^ - 9y^ = (x - y)(2xy + x^ - xy + y^)
Do đó, hệ tưomg đưomg với:
x^ - xy + y^ = 3 jx xy + y 3 ^ j y fx = -2
[x = 2y „
[2x'^ - 9y'^ = x“ - y^ l„ _ o [x = 2y [y = l y = -i
Vậy nghiệm của hệ (-2 ;-l), (2;1).

300 -BĐT-