Page 303 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

f'(x) = 0 <=> X = — (chọn)
3
Bảng biến thiên:

Vậy max f = f( —) = —-— .

Câu 3.
a) Đặt z = X + yi (x, y 6 R)
Khi đó: (z + i)^ + I z - 2 I ^ = 2(z - 3i)^
<=> (x + (y + l)i)^ + I ( X - 2) + yi p = 2(x - (y + 3)i)^
<s> x^ - ( ý + 1Ỹ + 2x(y + 1 )i + ( X - 2 f + y^ = 2x^ - 2(y + 3)^ - 4x(y + 3)i
í - (y +1)^ + (x - 2Ỷ + y^ = 2x^ - 2(y + 3)^
|2x(y +1) - -4x(y + 3)
I x^ - (y +1)^ + (x - 2Ý + = 2x^ - 2(y + 3)^
<=>
l2x(3y + 7) = 0
7 7
íx -0
i 9 hay " = 3 <=> " = 3
I2y^ + I0y + 21 = 0(A<0) 77 77 ■
= 4x X = ' '
36
77 7
Vậy z - — - - i .
36 3
b) Phương trình: 21og3(x + 3) = log3(ax)
íx + 3 > 0
<=> (x + 3)^ = ax, X + 3 > 0
Ịloggíx + S)^ =log 3 (ax)
<» x^ + 6x + 9 = ax, X > -3
x^ + 6x + 9
Xét X = 0: Loại. Xét X ìí 0 thì có: a = ,x > - 3

Đăt f(x) = ^ ^ , X > -3, X ì t 0,f'(x) = — 5 -^, f'(x) = 0 thì X = 3
X X
Bảng biến thiên: X -3 0 3 +00

f ' 0 - 0 +
+00 + 00
f
—00 1 2

Từ BBT thì điều kiện có nghiệm duy nhất: a < 0 hay a = 12.

-BĐT- 303